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定积分三角代换公式使用条件
如何
用三角代换
求
定积分
?
答:
举个例子你自己尽量看吧;
x^2+y^2=1利用三角代换 令x=sina,y=cosa带入原式就变成了sin^2a+cos^2b=1
使用三角代换需要满足一定的条件。
高数
定积分
什么时候
用三角代换
啊
答:
这个
三角
换元其实用到很多,一般多出现在带根号的表达式中,其中多表现为+N或-N,当然对于某些根号下二次表达式也可以三角换元。三角换元的原则是使分式简化,一般三角函数间的转化比较快速,特别是三角函数的平方等等。例如:
...去根式时,什么时候用根式代换,什么时候
用三角代换
,例如第四题。_百...
答:
这个用三角,原则在于,
用三角代换
后是否能通过三角关系把根号消除掉,如果能一眼看出这个的话,三角比较简单,否则就要直接根式代换了
定积分用三角代换
的方法?
答:
分母里面含有1+...,
用三角
带换,必然出现1/(1+sint)的形式。是做不出来的。这题直接
用定积分
的奇零偶倍的性质,再结合几何性质即可得
高等数学
定积分
的一个题目,
用三角
万能
代换公式
怎么做?
答:
= (1/√2)[ln(√2+1)-ln(√2-1)] = √2ln(1+√2)不必
用
复杂的万能
公式
。一定要用万能公式, 则设 t = tan(x/2), 则 sinx = 2t/(1+t^2),cosx = (1-t^2)/(1+t^2), dx = 2dt/(1+t^2),I = ∫<0, π/2>dx/(sinx+cosx) = 2∫<0, 1>dt/(2t+1-t^...
什么是
三角代换公式
?
答:
不
定积分三角代换公式
是x=a*sint。在微积分中一个函数f的不定积分或原函数或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,其中F是f的不定积分。不定积分三角代换的
条件
根据牛顿-莱布尼茨公式许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行...
三角代换
求
定积分
时,设x=asint的局限性在哪?
答:
asint没有局限,因为a可以是任意实数,相似的tan也没有限制,但是cos与sin只能在-1与1之间。
高数不
定积分
什么时候用万能置换什么时候
用三角
变换
答:
被积函数已经出现了
三角
函数的,如果别的方法求不出来,可以尝试万能
公式
;如果被积函数含有 a^2-(bx)^2,或者a^2+(bx)^2或者(ax)^2-b^2,就可以考虑三角换元,分别用 bx=asint ; bx=atant; 或者ax=bsect进行
代换
,将根号或者其他复杂运算化为三角函数的运算。
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。
答:
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
如何
用三角代换
求
定积分
原函数?
答:
回答:因为2x–x^2=1–(x–1)^2,所以选择
三角
变换应该是x–1=sint,x=1+sint,dx=costdt,所以 ∫√(2x–x^2)dx=∫√(cost)^2·costdt =∫(cost)^2dt=1/2∫(1+cost2t)dt =t/2+sin4t/4+C。
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