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如图,已知三角形ABC为等边三角形
如图,已知三角形ABC为等边三角形
。
答:
所以∠A=∠C=∠B 即
三角形ABC为等边三角形
如图,已知三角形ABC
是
等边三角形
答:
分析:(1)本题可通过构建全等三角形来证得,过点D作DG∥AB交BC于G,很显然△CDG也是个
等边三角形,
CD=DG,那么本题的关键就是证△CDG和△FBE全等.
已知
的条件有CD=DB=BE,一组对顶角,又根据DG∥BE可得出∠E=∠GDF,由此就凑齐了两三角形全等的所有条件,因此两三角形全等,DF=BF;(2)...
如图
3所示
,已知三角形ABC为等边三角形
,D为BC延长线上的一点,CE平分角AC...
答:
∵△
ABC
是
等边三角形,
∴∠ACB=60° ∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠ACD/2=(180°-∠ACB)/2=60°=∠B ∵AB=AC,BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AD=AE 由图像得△ACE可由△ABD绕A旋转得到 ∴∠DAE=∠BAC=60° ∴△ADE是等边三角形
如图,已知
△
ABC为等边三角形
,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE...
答:
证明:∵
等边
△ABC ∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60 ∵AE=CD ∴△ABE≌△CAD (SAS)
如图,已知
:△
ABC
是
等边三角形
,△BOC是等腰三角形,OB=OC,∠BOC=120°...
答:
证明:
如图,
延长NC到E,使CE=BM,连接OE,∵△
ABC为等边三角形
,△BCO为等腰三角形,且∠BOC=120°,∴∠MBO=∠MBC+∠OBC=60°+30°=90°,∠OCE=180°-∠ACO=180°-∠ABO=90°,又∵BM=CE,BO=CO,∴△COE≌△BOM,∴∠COE=∠BOM,OE=OM,∠NOE=∠NOC+∠COE=∠NOC+∠BOM=∠BOC-...
如图,已知
△
ABC为等边三角形
,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF...
答:
BD=CE BF=CD 因为角2=角B=角C=角E=角F=60 角1+角2+角3=180 角C+角4+角3=180 角B+角5+角1=180 所以角1=角4 角5=角3 三角形BFD与三角形CDE全等 同理
,三角形
BFD CDE AEF 都全等 那么 BD=CE=AF BF=CD=AE ...
如图
一
,已知
△
ABC为等边三角形
,点D为BC边上一点,∠ADE=60°,边DE与...
答:
1、(1)延长EC,截取CF=DC,连接DF ∵△
ABC
是
等边三角形
∴∠ACD=60° ∵CE是∠ACB外角的平分线 ∴∠ACE=120°/2=60° ∴∠DCF=180°-∠ACD-∠ACE=180°-60°-60=60° ∵CF=DC ∴△CDF是等边三角形(两腰相等,顶角60°)∴DC=DF,∠CDF=∠CFD=∠EFD=60° ∵∠ADE=∠CDF=60°...
如图
1
,已知三角形ABC
是
等边三角形
,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
在CA上截取FG=AD,连结PG ∵∠1+∠5=60°,∠2+∠4=60°,∠1=∠2,∴∠4=∠5,又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7,AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°,∴△APG是
等边三角形
∴∠PAF=∠C=60° ∴AP//BC
如图
所示,△
ABC为等边三角形
,AE=CD,AD,BE相交于点P,BP⊥AD于Q,PQ=3...
答:
解:∵△
ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠BAE=∠ACD=60° ∵AE=DC ⊿AEB≌⊿CDA(SAS)∴∠DAC=∠ABE,AD=BE ∵∠APE=∠ABE+∠BAP=∠DAC+∠BAP=∠BAC=60° ∴∠APE=60° ∵∠APE=∠BPQ=60°,BP⊥AD ∴∠PBQ=90°-∠APE=90-60=30° ∴BP=2PQ=6 ∵AD=BE=BP+PE=6+1=7 ∴AD=7 ...
已知
:
如图,三角形ABC
是
等边三角形
,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE...
答:
是等边三角形。因为DE平行于BC,所以角ADE等于角B=60度,角ADE=角C=60度,又因为
三角形ABC为等边三角形,
所以角A=角B=角C=60度。所以三角形ADE为等边三角形。
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