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如图,已知三角形ABC为等边三角形
如图,
△
ABC为等边三角形
,D,E分别自A,B点出发,向AB,BC方向同速运动,试求...
答:
AE=CD,AE与CD较小夹角为60°。证明:由D、E同时、同速知:AD=BE,∵Δ
ABC
是
等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠B=60°,∴ΔACD≌ΔBAE(SAS),∴AE=CD,∠BAE=∠ACD,∴∠APD=∠ACD+∠PAC(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)=∠BAE+∠PAC =∠BAC =60°。
已知
:
如图,三角形ABC
是
等边三角形
,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE...
答:
是等边三角形。因为DE平行于BC,所以角ADE等于角B=60度,角ADE=角C=60度,又因为
三角形ABC为等边三角形,
所以角A=角B=角C=60度。所以三角形ADE为等边三角形。
如图
:
已知
△
ABC
是
等边三角形 AB
=4 D是BC上的一个动点?
答:
如ED为x 易用三角函数或勾股定理得DB=2/3倍根号3x DC=4-2/3倍根号3x 同理在三角形FDC也是有∠FDC为30°的直角三角形 y=D...,1,角B是60度,角BDE是30度,然后用勾股定理,0,
如图
:
已知
△
ABC
是
等边三角形 AB
=4 D是BC上的一个动点 DE⊥AB DF⊥AC 问:(1)若DE=根号3 求DF的值 ...
已知
:
如图
△
ABC
是
等边三角形
,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD...
答:
(2005;成都)
已知
:
如图
△
ABC
是
等边三角形
,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD.(1)求证:△AGE≌△DAC;(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.←原题图 考点:全等三角形的判定;...
如图,三角形ABC为等边三角形
,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为...
答:
解:1.∵△
ABC为等边三角形
∴∠B=60° 又∵ΔFBD是直角三角形 ∴cos∠B=BF:BD=1:2 又∵CD=BF,CB=4 ∴CD=4/3 2.AD²=AC²+CD²-2AC·CD·cos∠ACD(余弦定理)AD²=4²+4/3²-2×4×4/3·cos60° AD²=112/9 AD=4√7/3 cos∠...
如图
1
,已知三角形ABC
是
等边三角形
,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
在CA上截取FG=AD,连结PG ∵∠1+∠5=60°,∠2+∠4=60°,∠1=∠2,∴∠4=∠5,又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7,AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°,∴△APG是
等边三角形
∴∠PAF=∠C=60° ∴AP//BC
如图,已知
△
ABC
是
等边三角形
,D是BC延长线上一点,延长BA至E,使AE=BD...
答:
EC=ED 【证法1】在BE上截取BF=BD,连接DF,∵△
ABC
是
等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠B=60°,∴△BDF是等边三角形,∴BF=DF=BD=AE,∴AE-AF=BF-AF,即EF=AB=AC,在△EAC和△DFE中,AC=EF,∠EAC=∠DFE=120°,AE=FD,∴△EAC≌△DFE(SAS),∴EC=ED.【证法2】延长BD至F,使DF=...
如图
3所示
,已知三角形ABC为等边三角形
,D为BC延长线上的一点,CE平分角AC...
答:
∵△
ABC
是
等边三角形,
∴∠ACB=60° ∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠ACD/2=(180°-∠ACB)/2=60°=∠B ∵AB=AC,BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AD=AE 由图像得△ACE可由△ABD绕A旋转得到 ∴∠DAE=∠BAC=60° ∴△ADE是等边三角形
如图,已知
△
ABC
是
等边三角形
,点D、E分别在边BC、AC上
答:
这是道普通几何题解法如下1
三角形ABC
是
等边三角形,
所以三个角都是60°(三角形边相等所对的角就相等)。2 AD⊥BC则AD是BC的垂直平分线(直角三角形AAS全等原理),由于∠ADC90° ∠ACD=60° 所以∠ACD=30°(三角形内角和180°原理)3 △ADE中 , ∠ACD=30°、∠AEB90°(BE⊥AC)所以...
如图,已知
△
ABC为等边三角形
,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF...
答:
BD=CE BF=CD 因为角2=角B=角C=角E=角F=60 角1+角2+角3=180 角C+角4+角3=180 角B+角5+角1=180 所以角1=角4 角5=角3 三角形BFD与三角形CDE全等 同理
,三角形
BFD CDE AEF 都全等 那么 BD=CE=AF BF=CD=AE ...
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abc是边长为3的等边三角形