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如图,已知三角形ABC为等边三角形
如图
△
ABC为等边三角形
,直线a∥AB,D为直线BC上任一动点,将一60°角...
答:
(1)证明:∵a∥AB,且△
ABC为等边三角形,
∴∠ACE=∠BAC=∠ABD=60°,AB=AC,∵BD=CD,∴AD⊥BC∵∠ADE=60°,∴∠EDC=30°,∴∠DOC=180°-∠EDC-∠ACB=90°,∴∠DEC=∠DOC-∠ACE=30°,∴∠EDC=∠DEC,∴EC=CD=DB,∴△ABD≌△ACE.∴AD=AE,且∠ADE=60°,∴△ADE是等边...
如图,已知
△
ABC
是一个
等边三角形
,它的边AB长为3,D、E、F分别是AB、BC...
答:
解:∵AB=BC=AC=3,而AD=BE=CF=1,∴BD=EC=AF=2,而∠A=∠B=∠C=60° ∴△ADF≌△BDE≌△CEF(S.A.S)∴DF=DE=EF ∴由余弦定理可得:DF=DE=EF=根号 3 .故答案为:根号 3 .
已知,如图
△
ABC
是
等边三角形
,P、Q分别是AC、BC边上的点,连结BP、AQ相交...
答:
∠BOQ=60则 ∠ABP+∠BAO=∠BOQ=60 又∠BAO+∠CAQ=∠BAC=60 所以∠ABP=∠CAQ 又∠BAC=∠ACB,AB=AC 所以
三角形
BAP全等三角形ACQ 所以BP=AQ
如图,三角形ABC为等边三角形
,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与角ACB外...
答:
1)角ade=角ace=60度,故adce四点共圆,故角aed等于角acd=60度,故三角形ade
为等边三角形,
故ad=de;2)证明是类似的,此时角ade与角ace的和是180度,故adec四点共圆,而角ace=180度-60度=120度,故角ade=60度,ade为等边三角形。如果你没有四点共圆的知识,可以设ac交de于m,证明三角形...
已知
:
如图
△
ABC
是
等边三角形
点D、E分别在边BC、AC上 且BD=CE AD与...
答:
证明:(1)∵AB=BC,∠ABD=∠C=60°,BD=CE ∴△ABD≌△BCE (2)由(1)△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE ∠FAE=60°-∠BAD=60°-∠CBE=∠ABE ∠AFE=∠ABF+∠BAD=∠ABF+∠CBE=60°=∠BAE (∠AEF=∠BEA)∴⊿AFE∽⊿BAE ∴EF:AE=AE:BE 即证:AE²=BE*EF ...
已知
:△
ABC
是
等边三角形,
△BDC是等腰三角形,其中∠BDC=120°,过点D...
答:
解答:(1)证明:延长AB到N,使BN=CF,连接DN,∵△
ABC
是
等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,∵△DBC是等腰三角形,∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°,在△EBD和△FCD中BE=CF∠EBD=∠FCDBD=DC,∴△EBD≌△FCD(SAS),∴ED=DF,∵∠EDF=60°,∴...
如图,
△
ABC为等边三角形
,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角...
答:
首先证明三角形全等 三角形ACE和三角形BAD和三角形CBF 因为三角形DEF是
等边三角形
所以它的三个内角是相等的,且都是60度 所以角1=角2+角3=60度 又因为角BCF+角2=60度 所以角BCF=角3 又因为
三角形ABC
是等边三角形 三条边相等,角都是60度 所以三个三角形全等(ASA)所以AD=BE=CF ...
初二数学几何题 :
如图,三角形ABC
是
等边三角形
,三角形BDC是顶角BDC为120...
答:
三角形ABC
是
等边三角形,
三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰 以D为顶点作一个60度的角,角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点,连结MN,求证;MN=BM+CN 证:延长MB至G,使BG=CN,连接GD 1)∵ △BDC是顶角∠BDC为120度的等腰△ ∴ BD=DC,∠CBD=∠BCD=30度 ∵ △ABC是等边△ ∴ ∠ABC=...
如图,三角形abc为等边三角形
,DF分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为...
答:
∴∠1+∠α=∠2+∠α=60° ∴∠1=∠2 在△ABE和△ACD中 AB=AC AE=AD ∠2=∠1 ∴△ABE≌△ACD ∴BE=CD ∠EBF=∠C=60° 又BF=CD(
已知
)∴BF=BE ∴△BEF是
等边三角形
(顶角是60°的等腰三角形是等边三角形)
如图,
△
ABC
是
等边三角形
,P为三角形内任意一点,边长为1.
答:
因为AB=BC=AC=1 所以2(PA+PB+PC)>3 即:PA+PB+PC>1.5 (2)当P为
三角形ABC
中心时最小,P为顶点时最大 证明:将三角形PBA绕点B逆时针旋转60度,得三角形P1A1B,旋转后P1A1=PA,P1B=PB ∵∠P1BP=60°且BP1=BP,所以△P1BP
为等边三角形
∴PB=P1B=PP1 ∴PA+PB+PC=P1A+P1P+...
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