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如图,已知三角形ABC为等边三角形
(本小题满分11分)
如图,已知等边三角形ABC
中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC...
答:
(1)判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上 ··· 3分(说明:答对一个给2分)(2)成立.··· 4分证明:法一:连结DE,DF. ···
已知三角形ABC
和三角形ADE都是
等边三角形,
M,N分别是BE,CD的中点,把三...
答:
(1)图1 ①证明:因为:⊿ADE和⊿
ABC
都是
等边三角形
所以:∠DAE=∠CAB=60°,AD=AE,AC=AB(等边三角形的内角为60度,各边相等)所以:∠DAC=60°-∠CAE=∠EAB 所以:⊿DAC≌⊿EAB(两边夹角相等,两三角形全等)所以:CD=BE(两三角形全等,对应边相等)②证明:因为:N,M是CD和BE的...
已知
:
等边三角形ABC
的边长为50厘米,分别以
A.B.C为
圆心,以50厘米为半...
答:
弧长公式 (α/360)*(2πR)
ABC为等边三角形,
所以每个角都等于60度 所以三条弧的总圆心角等于3*60=180度 又半径等于50厘米 所以总弧长=(180/360)*(2π*50)=50π
如图
d是
等边三角形abc
中ba延长线上一点,连接ce
答:
∵
三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC ∠BAC=60° ∵三角形ADE为等边三角形,∴AE=AD ∠DAE=60° ∴∠BAD=∠CAE 在△BAD和△CAE中 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ∴BAD≌CAE(SAS)∴BD=CE ∵AC=BC ∴CE=AC+CD
△
ABC
和△DEF均
为等边三角形,
BC,EF的中点均为O(1)将△DEF绕点O旋转到...
答:
如图
②,延长AD分别交CF、BC于G、H,再连接AO、OD;∵△
ABC
与△DEF同
为等边三角形
∴AO/OC=OD/OF,且∠3+∠4=∠4+∠5=90°,即∠3=∠5 ∴△AOD∽△COF(两边比例相等且夹角相等推证相似),则∠1=∠2 又∵△AOH与△CGH互为对角三角形 ∴∠CGH=∠AOH=90°,即有AD⊥CF;(2...
...△
ABC
的三边为边在BC的同侧分别作三个
等边三角形,
即△ABD、△B...
答:
如图,
以△
ABC
的三边为边在BC的同侧分别作三个
等边三角形
,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由.(1)四边形ADEF是什么四边形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形;(3)当△ABC满足什么条件时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在.解:(1)四边形ADEF是平行...
如图
:
已知等边
△
ABC
的边长为2,P是BC边上的任一点(与B、C不重合),连接A...
答:
猜想:以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形为直角三角形.设DE交AP于点O,∵△APD和△APE是
等边三角形,
∴AD=DP=AP=PE=EA,∴四边形ADPE为菱形,∴AO⊥DE,∠ADO=∠AEH=30°.∵∠DAB=15°,∴∠GAO=45°,∴∠AGO=45°,∠HAO=15°,∴∠EAH=45°.设AO=a,则AD=AE=2a,GO=...
已知
:
如图,
在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证:Δ
ABC
是
等边三角形
。
答:
证明过程如下:(1)∠BAD=2∠B,因为AD和BC平行,则∠BAD+∠B=180°。求得∠B=180°/3=60°。(2)又因为ABCD是菱形,可以得知:AB=BC。(3)∠B=180°/3=60°和AB=BC两个条件可以推出
三角形ABC为等边三角形
。(4)证明完毕。
如图,已知三角形ABC
,分别以三边为边向形外作
等边三角形
△ABD,△BCE,△...
答:
(1)四边形ADEF为平行四边形.证明:∵∠ACF=∠BCE=60°.∴∠ECF=∠BCA;又EC=BC,FC=AC.∴ ⊿ECF≌⊿BCA(SAS),EF=BA=AD;同理:⊿EBD≌⊿CBA,DE=AC=AF.∴ 四边形ADEF是平行四边形.(2)当∠BAC=150°时,四边形ADEF为矩形;(3)当AB=AC,且∠BAC≠60°时,四边形ADEF为菱形;(4)当AB=...
如图,已知
点D、P分别是
等边三角形ABC
内、外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP...
答:
∠BPD=30°。理由如下:连DC。由AD=BD,AC=BC,CD=CD ∴△ADC≌△BDC(SSS)∴∠ACD=∠BCD=30°,△PBD和△CBD中:AB=AB=BC,∠DBP=∠DBC,BD=BD,∴△PBD≌△CBD(SAS)∴∠BPD=∠BCD=30°。
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