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如图,已知三角形ABC为等边三角形
如图,已知等边三角形ABC
中,BD=CE,AD与BE相交于点P
答:
1. ∠APE = ∠BPD = ∠BAP + ∠ABP 易证
三角形
ABD全等于三角形BCE 所以∠BAP = ∠ CBE 则∠APE = ∠BAP + ∠ABP = ∠ CBE + ∠ABP = ∠
ABC
= 60度 2. 因为∠APE=60°,所以∠PEF=30度 则PF = 1/2 PE
如图
所示
,已知
△
ABC
是
等边三角形
,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且...
答:
4个 ADB BDC
ABC
BDE 解释 BDE BD=根号3 过D做BC垂线 记垂足为 H 角DBC=30° 所以BH=1.5 =EC H既是垂足又是中点 所以 BDE 是等腰直角
三角形
如图,
△
ABC
是
等边三角形
,D是BC变的中点,以点D为顶点作一个120°角,
答:
所以在直角三角形CND中,角CND=90度,角CDN=30度 所以CN=1/2CD 所以BM+CN=1/2(CD+BD)因为CD+BD=BC 所以BM+CN=1/2BC (2)BM+CN=1/2BC的结论仍然成立 证明:以BD为边在
等边三角形ABC
内作等边三角形BDE,点E在AB边上 所以角B=角C=60度 角BDE=角BED=60度 BD=BE=DE 因为D是BC的中点...
已知
:
如图,三角形ABC
是边长为3厘米的
等边三角形
,动点P,Q同时从A,B两 ...
答:
解:(1)∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s ∴AP=t,BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边
三角形ABC
中,∠ABC=60° ∴△BPQ
为等边三角形
(一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)(2)过Q点作QM⊥AB于M(我发...
如图
△
ABC为等边三角形,
AB=1,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求△AMN的周长
答:
辅助线:延长NC至E,使CE=BM 连接DE 证明过程:∠
ABC
=60°,∠CBD=30°,所以∠ABD=90°,同理∠ACD=90° 所以∠ABD=∠ACD,又因为CE=BM、DB=DC 可得△BMD≌△CED,所以∠BDM=∠CDE、DM=DC① 因为∠MDN=60°、∠BDC=120°,所以∠BDM+∠NDC=60° 又因为∠BDM=∠CDE,所以∠CDE+∠NDC...
已知
;
如图,三角形ABC
和三角形CDE都是
等边三角形
且点E在BC上
答:
∵△cde是
等边三角形,
(
已知
)∴cd=ce,∠dce=60°.(等边三角形性质)∴∠acb=∠dce.(等量代换)∴∠acb+∠acd=∠dce+∠acd.(等式性质)即∠bcd=∠ace.在△ace和△bcd中,ac=bc ∠ace=∠bcd ce=cd,∴△ace≌△bcd.(sas)∴ae=bd.(全等三角形对应边相等)(2)仍有bd=ae ...
如图,已知三角形ABC
是边长为6cm的
等边三角形
,动点P、Q
答:
解:(1)∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s ∴AP=t,BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边
三角形ABC
中,∠ABC=60° ∴△BPQ
为等边三角形
(一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)(2)过Q点作QM⊥AB于M(我发...
已知
△
ABC为等边三角形
,CE平分∠ACD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角...
答:
因△
ABC
是
等边三角形
得AB=AC,∠ACB=∠BAC=60° 则∠ACD=120° 又CE平分∠ACD 得∠ACE=60° 即:AB=AC,∠ABD=∠ACE,BD=CE 所以:△ABD≌△ACE 得:AD=AE,∠BAD=∠CAE 又∠BAD+∠CAE相交 即∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 得∠BAC=∠DAE=60° 又上可知AD=AE 所以△ADE是等边三角形...
已知三角形ABC
是
等边三角形,
BCD是等腰三角形,与三角形ABC共底BC
答:
如图
此时假设mn∥与bc 连接ad 因为△
abc
是等边三角形 △bcd是等腰三角形 所以ad为中线 所以∠bad=∠cad=30° (因为等腰三角形bcd ∠bdc=120° 所以∠dbc=∠bcd=30° 所以三角形acd为直角三角形 )所以∠bmd=60°∠mdn=60° 那么△mdn
为等边三角形
2om=am=mn=2bm om=bm=on=nc...
已知三角形abc
是
等边三角形
其中三边长
如图
所示
答:
2x-8=x+6---1)2x-8=3y+2---2)由1)得X=14 ---3)将3)代入2)得 28-8=3Y+2 18=3Y Y=6 ∴X=14 Y=6 [(X²-(Y²/X²)+(2Y)²]*67/40 =[14²-6²/14²+(2*6)²]*67/40 =(196-0.18+144)67/40 =...
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