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基础解系和自由变量
线性代数里的
基础解系
中的
自由变量
怎么选取
答:
先标记每行的第一个非0数,除去这些所标记的数所在的列,其它列即为所求
自由变量
。最小化问题的转化。求min z等价于求max(-z),因此,只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。不等式约束的处理。不等式约束可以通过引入松弛变量或剩余变量转化为等式约束。
线性方程组
基础解系
向量个数为什么
和自由变量
个数相等?
答:
根据定义,
基础解系
的最大无关组的向量数为
自由变量
的个数。假如基础解系中向量的个数大于自由变量个数,基础解系本身就是线性相关的 我个人的理解,基础解系中的每一个向量,都表示基础解系与某一自由变量的关系,当然是有多少自由变量,基础解系就应该有多少个向量。
线性代数中
基础解系
中的
自由变量
如何确认?
答:
那么相应的就有n-r个
基础解系
。其次,我们在进行赋值时,一般选取单位基础向量进行赋值,例如 (0,1,0,。。)(1,0,0,。。。)等等等,保证了其线性无关性 所谓
自由变量
,就是可以随意选择的变量,出现这种情况是因为未知数多,互异的约束方程少导致。所以少几个就有几个自由变量,从而有相...
齐次线性方程组的
基础解系
是
自由变量
可以任意值吗
答:
齐次线性方程组的
基础解系
是
自由变量
可以任意值 基础解系需要满足三个条件:1、基础解系中所有量均是方程组的解;2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是:基础解...
...1.
基础解系
是对齐次方程而言? 2.
自由变量
是任意取?还是有什么一般规 ...
答:
基础解系是齐次方程的 但是在求解非齐次方程时要先求解对应齐次方程的
基础解系
在求解特解 得出非齐次方程的解
大学数学线性代数急急急
答:
【分析】求解
基础解系
的步骤:1、对系数矩阵A做初等行变换,化为阶梯型 2、对
自由变量
分别赋值1,其余为0,得到基础解系 【解答】1、对系数矩阵A做初等行变换,化为阶梯型 3 -1 0 4 -1 0 -1 0 0 化为 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2、对自由变量分别赋值1,其余为...
基础解系
一定要由
自由变量
表示吗?任意n-r个线性无关的解向量可以吗
答:
可以,
自由变量
可由你自己决定,通常情况下:阶梯化之后我们取非零行第一个变量为限制变量,这不就是我们自己决定取谁当限制向量的吗。
基础解系
最后只要满足两个条件:个数为n-r;解向量间线性无关。以上为个人看法
线性代数,求一个齐次方程组
基础解系
,2X1+X2+2X3=0 他的
自由变量
选取是任...
答:
2x1+x2+2x3=0,其
自由变量
可任取,例如取 x2,x3 为自由未知量,得 2x1=-x2-2x3 取 x2=-2, x3=0, 得
基础解系
(1,-2, 0)^T;取 x2=0, x3=-1, 得基础解系 (1,0, -1)^T.则方程的通解是 x= k1 (1,-2, 0)^T+k2 (1,0, -1)^T,其中 k1, ...
基础解系
有哪两个
自由变量
?
答:
基础解系
有两个
自由变量
,可以取0和1,那么这两个向量可以取为:(1,0)、(0,1)。也可以是其他的,比如(2,0)、(0,2),或者(2,0)、(0,1)等等,需要满足取得这组向量,线性无关就可以了。齐次线性方程组AX=0的解所构成的集合称为解空间,它的维数为n-r(A) 。基础解系需要满足...
线性方程组的
基础解系
如何求解?
答:
基础解系
的算法如下:1.将线性方程组的系数矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组的基础解系数量。基础解系的数量等于
自由变量
的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此...
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