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基础解系只有一个自由变量
关于线性代数
基础解系
的问题,高手来。
答:
由于秩为3 那么只有一个自由变量 令x4为自由变量x4=1得到x1=2
x2=-5 x3=2 所以基础解系为(2,-5,1,2)T
线性代数中求
基础解系
时,当方程
只有一个自由
未知量时,怎么对这个自由未 ...
答:
(1) 对系数矩阵作初等 ” 行 “ 变换化为阶梯型;(注意是行变换)(2)由秩r(A)确定自由变量的个数 n - r(A)(3)找出一个秩为r(A)的矩阵,则其余的n - r(A)列对应的就是自由变量 (4)每次给
一个自由变量
赋值 为1 ,其余的自由变量赋值为0(注意共赋值n - r...
基础解系
有哪两
个自由变量
?
答:
基础解系
有两
个自由变量
,可以取0和
1
,那么这两个向量可以取为:(1,0)、(0,1)。也可以是其他的,比如(2,0)、(0,2),或者(2,0)、(0,1)等等,需要满足取得这组向量,线性无关就可以了。齐次线性方程组AX=0的解所构成的集合称为解空间,它的维数为n-r(A) 。基础解系需要满足...
线性代数 为什么在求
基础解系
时要令
自由
未知量
一个
等于零,一个...
答:
一是要保证基础解系中的解向量线性无关,所以自由未知量不要想等
;二要计算简单。一个为0,一个为1,就既不同,又好算,所以一般这样选。但是不一定非得如此,有时为了不出现分数,就可以选取一个能约去分母的数,总之只要使之既不线性相关,又好算即可。如果只有一个自由变量,也可本着好算原则...
怎么理解线代中 齐次线性方程组AX=0的
基础解系
中解向量的个数为n-r
答:
Ax=0,显然有一个自由变量
。因此,基础解系中,解向量个数是1=n-r。依此类推,可以发现r(A)+解向量个数=n。严格证明,可以利用线性空间的维数定理。齐次线性方程组求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。1、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即...
这题的
基础解系
是怎么求的?求教高等数学,题目见下图
答:
把特征值2代进去之后,2E-A的秩为2那么就只有一个自有变量,取X3为1(此处因为
只有一个自由变量
不能取0,其它任意数都可以,一般为了便于求解取1)代入求解的,X1=0,X2=0 即得到
基础解系
P1=(0,0,1)T
为什么
基础解系
由两个向量组成r=1是什么意思
答:
可以这样理解,当A满秩,即r(A)=n时 显然Ax=0,
只有
唯一解(零解),
基础解系
中,解向量个数是0=n-r 当A不满秩时,例如: r(A)=n-1时, Ax=0,显然有
一个自由变量
, 因此,基础解系中,解向量个数是1=n-r 依此类推,可以发现r(A)+解向量个数=n 严格证明,可以利用线性空间...
...当
自由
未知量为
1个
时,如何给求
基础解系
?? 希望详细解释!!_百度知...
答:
将
自由变量
设为1,解其他几个主元的值就行,
基础解系
就
一个
,通解再乘以k
这个
基础解系
怎么得来的??为什么最后
一个
是1??
答:
一般都是取
一个自由变量
为1,其他自由变量为0,然后求出其他变量的值。自由变量好像就是阶梯型矩阵中对角元素为0的列对应的变量
基础解系
一定要由
自由变量
表示吗?任意n-r个线性无关的解向量可以吗
答:
可以,
自由变量
可由你自己决定,通常情况下:阶梯化之后我们取非零行第
一个
变量为限制变量,这不就是我们自己决定取谁当限制向量的吗。
基础解系
最后只要满足两个条件:个数为n-r;解向量间线性无关。以上为个人看法
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