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基础解系和自由向量的关系
特征向量里面有个
基础解系
,
自由向量
怎么取
答:
只要两两坐标不成比例,随便你取,但是注意 对于只有一个
自由
未知量的时候不要取零,否则这时候会得出一个零
向量
,他与任何向量都是线性相关的,得不到线性无关组(
基础解系
)。有两个变量可以任意取值,比如:让X4,X2任意取值,可取为(1,0)和(0,1),分别对应一组解;这样取既简单,又能...
是不是
自由向量
有几个,
基础解系
就有几个
答:
基础解系
含线性无关解
向量的
个数 = n(未知数个数) - r(A) (系数矩阵 A 的秩)
关于求
基础解系
通解过程中“取值”的一些疑问
答:
首先解系含有3-R(A)=2个
自由解
向量,方程为x1+x2-x3=0 不妨设
自由向量
为x1,x2,令x1=1,x2=0,解得x3=1 令x1=0,x2=1,解得x3=1 所以A的
基础解系
为(1 0 1)^t 和(0 1 1)^t 或:n-r(A)=3-2=1 所以解空间是一维 随便选x3做自由变量 令x3=1,于是x1=-1,x2=-2 ...
请教一下线性代数问题齐次非齐次方程
答:
齐次方程Ax=0只有唯一解[R(A)=n]的时候唯一解是零解:此时当R(A)=n的时候,
基础解系
里面的
自由向量
个数就是n-R(A)=0,换言之没有基础解系,也就是只有零解。当然也可以用反证法:假设齐次方程的唯一解x,不是零解。但是零解代入齐次方程毫无疑问是成立的,所以此时方程有x和零解两个...
齐次线性方程组的
基础解系
唯一吗
答:
基础解系是对齐次方程组谈的,其次方程组的基础解系中所含的线性无关的向量共有n-r个(其中n为未知数的个数,r为其次方程组系数矩阵的秩)。这n-r个向量是由
自由向量
取线性无关的n-r个而得到的,而使自由向量线性无关的n-r个值得取法不唯一,因此造成了
基础解系的
表示不唯一。
线性代数疑问
答:
-1,-1,-1 (2)Ax=b有两个不同的解,只能说明Ax=0有非零解,即其次方程的
基础解系
里有向量!于是Ax=b,才可以有无穷多解,至于r(A)=2,是结合具体题目的,比如有3个未知数,那n=3,基础解系向量有n-r(A)=3-2=1个
自由向量
,是可以的。单凭你给出的条件不知道r(A)是多少 ...
如何通过
自由
变量个数确定矩阵?
答:
所以
基础解
向量个数为2.也就是有一个
自由向量
。自由向量是可以任意指定的. 比如本题令(x₃,y₃,z₃). 你可以认为这个自由变量为其他的两个,(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂)也可以。然后利用划出的最简
关系
式,求得对应的另外两...
Ax=0充要条件不是lAl=0吗 为什么ax=0的
基础解系
A是线性无关的啊
答:
因为A的秩为r,所以我们解出来的
基础解系
中
自由向量的
个数为n-r,解向量的个数也为n-r。系数向量组的极大线性无关组考虑的是系数,而解的极大无关组考虑的是
解向量
,不是一回事
矩阵中没有
自由向量
怎么求
基础解系
答:
线性方程组的矩阵中没有
自由向量
,说明方程组只有唯一解或者没有解,就不用求
基础解系
了。
线性代数 这个
基础解系
怎么求的
答:
是右边的位置是
自由向量
。
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