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基础解系的个数和自由变量的个数
线性方程组
基础解系
向量个数为什么
和自由变量个数
相等?
答:
根据定义,
基础解系
的最大无关组的向量数为
自由变量的个数
。假如基础解系中向量的个数大于
自由变量个数
,基础解系本身就是线性相关的 我个人的理解,基础解系中的每一个向量,都表示基础解系与某一自由变量的关系,当然是有多少自由变量,基础解系就应该有多少个向量。
...n=4 r=3
基础解系个数
为1 其中
自由变量的个数
为几 用1和0表示_百度...
答:
基础解系
的最大无关组的向量数 就是
自由变量的个数
基本公式s=n-r,未知数个数n=4,秩r=3 于是自由变量的个数为4-3=1
基础解系
怎么算
答:
基础解系的
算法如下:1.将线性方程组的系数矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组的基础解系数量。基础解系的数量等于
自由变量的个数
。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此...
线性代数的
基础解系
答:
0 0 0 0 0 秩为2,未知数
个数
为4,
自由变量个数
为4-2=2 不妨设自由变量为x3、x4,取(x3,x4)=(1,0)和(0,1)代入方程组(取最终变换得到的比较简单)可得:(x1,x2)=(-1,0)和(-12,5)于是基础解系的基:(-1,0,1,0)T和(-12,5,0,1)T.非齐次方程组的一个特解:(1,1,...
老师我想请问你,到底选取
自由变量的
原则是什么?我看了好多,都说的不...
答:
齐次线性方程组自由变量选取的原则 :
自由变量个数
等于
基础解系
向量个数。先找出列向量的最大无关线性组,其余列对应的变量就是自由变量了。自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量,为构成线性规划标准式,常以两个相减的非负设计变量替代之,使优化设计数学模型中的...
基础解系
怎么直接写出来
答:
根据查询高三网得知,基础解系可以直接写出来,步骤如下:1.确定线性方程组中的自由变量。自由变量是在等式右端为0的列中标记为0的变量。2.根据
自由变量的个数
,确定
基础解系的个数
。基础解系的个数等于线性方程组中自由变量的个数。3.写出基础解系。每个基础解系都是一个解向量,且线性无关。
为什么导出组的
基础解系
所含向量
个数
= n-r(A)?
答:
系数矩阵的秩是r,说明最少有效方程的个数就是r个,于是
自由变量的个数
就是n-r,比如,1个2元方程,其解是一个变量用另一个变量来表示;2个4元方程,其结果是其中两个未知数,用另外的两个来表示;自由未知数的个数,决定了方程组解空间的维数(或者说成
基础解系
所含向量的个数),因此系数...
线性代数的一个小问题
答:
称为自由分量,每给这个自由分量赋予一个定值,就能确定出一组方程的解。假设r(A)=2,相当于只有2个独立方程,那么就有两个未知数是自由变量,
自由变量的个数
,就是线性无关解向量的个数。你可以通过方程组通解的形式和线性无关的定义去理解这个含义。
企业
个数
是什么
变量
答:
因为,全部的解就是基础解系的全部线性组合,而任意线性组合的组合系数的个数就是
基础解系的个数
,而任意系数的个数就是
自由变量的个数
。而每一个任意常数k(j)就对应一个基础解系向量,所以自由变量的个数就是基础解系中的向量的个数。
基础解系
中含向量
的个数
怎么理解
答:
当A满秩,即r(A)=n时:显然Ax=0,只有唯一解(零解),
基础解系
中,解向量
个数
是0=n-r。当A不满秩时,例如:r(A)=n-1时Ax=0,显然有一个
自由变量
。因此,基础解系中,解向量个数是1=n-r。依此类推,可以发现r(A)+解向量个侍扮数=n。严格证明,可以利用线性空间的维数定理。齐次...
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