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圆外一点到圆的两条切线方程
已知
圆的方程
,过
圆外一点
做圆的切线,
两条切线方程
怎么求
答:
已知
圆方程
:x²+y²=4, 过点P(3,4)作
圆切线
,求
切线方程
:设直线y-4=k(x-3)与圆相切,x²+(kx-3k+4)²=1 x²+k²x²+9k²+16-6k²x+8kx-24k-1=0 (k²+1)x²-(6k²-8k)x+(9k²-24k+15...
过
圆外一点
作
圆的两条切线
,则两切点所在直线
方程
是什么?
答:
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
首先,过圆上一点(x1,y1)的切线方程为 (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 同理,过圆上一点(x2,y2)的切线方程为 (x2-a)(x-a) + (y2-b)(y-b) = r^2 如果(x3,y3)是圆外一点,它向圆引切线的切点分别为(x1,y1), (x2,y2),...
我要答案过程
答:
根据圆外一点到圆的两条切线距离相等,解方程就行了
AF=4 BD=5 CE=9
已知
圆外的一点
,如何求过这
一点的圆的切线
答:
因为点在
圆外
,所以过这个点一定有
两条切线
与圆相切 假设此点为P(X1,Y1)用点斜式设
切线方程
,即y-y1=k(x-x1)圆心到直线的距离等于半径,根据点到直线距离公式可求出k 若k只有一解,说明另一条切线与x轴垂直 可设另一条切线为x=a 原心的横坐标与点P的横坐标差的绝对值等于半径即可求出a...
已知过
圆外一点
求
圆的切线方程
,有个公式是什么
答:
1、经过圆上一点的圆的切线方程:设P1(x1,y1)是圆 x^2+y^2=r^2上的一点,直线 m 是过P1的切线,则它的方程是:
x1x+y1y=r ^2
。⑴ 2、经过圆外一点的圆的切线方程:设P0(x0,y0)是圆 x^2+y^2=r^2外的一点, m 是过P0点并且与圆相切的直线,设定切点是P1(x1,y1).解方程...
求过
圆外
一个点
的两条切线方程
答:
解:1、若
切线方程
的斜率k存在,设所求切线方程为:y+1=k(x-5) 即:kx-y-5k-1=0 由题知圆心为(0, 0) 半径=5 ,当圆心(0,0)到直线kx-y-5k-1=0的距离=5时,直线必与圆相切 所以,∥-5k-1∥/√(1+k²)=5 ,解之,得:k=12/5 所以,所求切线方程为:y=(12/...
求过
圆外一点
(一般式)
的两条切线方程
己及证明方法
答:
1.设直线方程为:y-yp=k(x-xp) 点斜式,xp,yp是已知点坐标。
2
.将
圆方程
化为标准式:即:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,这就找出了圆心坐标C(a,b)和圆半径r。将直线方程化为一般式:kx-y+(-kxp-yp)=0 3.根据圆心
到切线
的距离等于半径,可列方程:|k*a-b-k*xp+yp|/根号(k...
已知圆过
圆外一点
作切线,求
两条切线的方程
答:
a^
2
+b^2=r^2+(a-x)^2+(b-y)^2=r^2+a^2-2ax+x^2+b^2-2by+y^2=0;整理,得:r^2-ax-by=0; y=ax/b-r^2/b; x>0时,等式中的x,y为切点坐标;y有两个值;y>0和y<0; 要满足这一条件。y=+/-(ax/b-r^2/b); 那么,
切线
的斜率为:k=+/-a/b。
知道一个
圆的
圆心坐标和半径,还知道
圆外一点
坐标,求这点跟圆心的
切线
...
答:
过
圆外一点
作
圆的切线
有
两条
。设
圆的方程
为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径r 圆外一点为(p,q)设直线方程为y-q=k(x-p),即kx-y-pk+q=0 (|ka-b-pk+q|)/(k^2+1)^½=r 即直线到圆心的距离等于半径 解方程求k (左右两边平方)有两个解 如果只有一个解...
从
圆外一点
向圆引
切线
可引
两条
,但为什么公式只有一个呢?
答:
圆的方程
为:(x-A)^
2
+(y-B)^2=R^2……① 两边对x求导:x-A+(y-B)(dy/dx)=0 故dy/dx=-(x-A)/(y-B)……②(此时
切线
是在y不等于B的情况下,当y=B是切线为x=A+R或者x=A-R)设圆上
一点
(x0,y0)为切点,(x0-X)/(y0-Y)=dy/dx=-(x-A)/(y-B)……③ (x0...
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