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四点共圆推出的结论
四点共圆
能得出什么
结论
答:
顶角相等、对角互补、外角等于内对角。四点共圆可以得到三个结论:
1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等
。2、圆内接四边形的对角互补。3、圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。
四点共圆
得出什么性质
答:
若A、B、C、D
四点共圆
,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P 性质一:∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180° 性质二:∠ABC=∠ADC (同弧所对的圆周角相等)性质三:∠CBE=∠D (外角等于内对角) 性质四:△ABP∽△DCP (三个内角对应相等) 性质五:AP×CP=BP×DP (相交弦定理...
怎么证明
四点共圆
?
答:
证明四点共圆的方法如下:
1、对角互补的四边形,四点共圆。2、外角等于内对角的四边形,四点共圆。3、同底同侧的顶角相等的两个三角形
,四点共圆。4、到定点的距离等于定长的四个点,四点共圆。
如何判断
4点共圆
答:
1、利用直径所对的圆周角是直角:已知四点A、B、C、D
,如果能够证明ABCD四点共圆,那么,就可以利用直径所对的圆周角是直角这个结论来证明。2、利用对角互补的四边形是圆的内接四边形:已知四点A、B、C、D,如果能够证明对角互补的四边形ABCD是圆的内接四边形,就可以利用对角互补的四边形是圆的内...
如何证明四边形
四点共圆
答:
而梯形的对角线中点连线恰好是梯形的高,并且垂直于底边,所以线段OC垂直于线段AE和线段CF,并且线段OC平分线段AE和线段CF。因此,点B位于圆心O上。步骤6:
结论
由于四边形AECF的顶点A、E、C、F位于同一个圆上,且点B位于该圆上,因此我们可以得出结论:对角互补的四边形的四个顶点
共圆
。
怎样证明
四点共圆
?
答:
Step 6: 同样地,可以通过点O,画一条垂直于线段BD的直线,交线段BD于点F,并得出
结论
,BF是四边形ABCD的另一个直径。Step 7: 因为AE和BF是四边形ABCD的两个直径,所以它们的交点O是该圆的圆心。Step 8: 由于四边形ABCD的对角线的交点O是圆心,所以四个顶点A、B、C和D
共圆
。因此,根据上述...
四点共圆
答:
四点共圆的结论
很多:若ABCD四点共圆,则有角ABD=ACD 还有 AB*CD+AD*BC=AC*BD(托勒密定理)
怎么证明
四点共圆
?
答:
计算它们到剩下那个点的距离,并检查是否相等。如果每一次都满足相等的条件,那么可以得出最终
的结论
:这四个
点共圆
。注意:需要注意的是,这种证明方法只适用于四个点在平面上,并且都不在同一条直线上的情况。如果四个点中有三个或者全部都在同一条直线上,那么它们不会共圆。
三角形ABC中AD⊥BC,若B,C,E,F
四点共圆
,G是否为△ABC的垂心?证明你
的结
...
答:
解:答案是肯定的.在AD或其延长线上取一点G,使得AH·AG =AF·AB=AE·AC.(1)若点G、D不重合,则∠AFH=∠AGB,∠AEH=∠AGC.因为B、C、E、F
四点共圆
,所以,∠BFC=∠CEB .从而,∠AFH=∠AEH.因此,∠AGB=∠AGC.于是,AB=AC,矛盾.(2)若点G、D重合,则∠AFH=∠ADB=90°,∠AEH=∠ADC=90...
...证明了
四点共圆
之后可以得出什么
结论
,求教!急,明天早上考数学...
答:
方法4把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等,即可肯定这
四点共圆
(根据相交弦定理 的逆定理);或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段,若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,即...
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