四点共圆得出什么性质

Question

如题所述

Answer 1

若A、B、C、D四点共圆，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P

性质一：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180° 
性质二：∠ABC=∠ADC   （同弧所对的圆周角相等）
性质三：∠CBE=∠D   （外角等于内对角） 
性质四：△ABP∽△DCP   （三个内角对应相等） 
性质五：AP×CP=BP×DP   （相交弦定理） 
性质六：AB×CD+AD×CB=AC×BD   （托勒密定理）

 

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