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反三角矩阵行列式计算公式
反三角矩阵行列式计算
答:
对应的
行列式
的值是其正/副对角线所有元素的乘积,正对角线取乘积的原值,副对角线取乘积的相反数.
线性代数倒下
三角
形是什么意思,用
行列式
怎么表达
答:
【解答】A³-A²+3A=0,A²(E-A)+3(E-A)=3E,(A²+3)(E-A)= 3E E-A满足可逆定义,它的逆
矩阵
为(A²+3)/3 【评注】定理:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E。所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。对于这种抽...
线性代数倒下
三角
形是什么意思,用
行列式
怎么表达
答:
【解答】A³-A²+3A=0,A²(E-A)+3(E-A)=3E,(A²+3)(E-A) = 3E E-A满足可逆定义,它的逆
矩阵
为(A²+3)/3 【评注】定理:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E。所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。对于这种...
行列式
怎样
计算
?
答:
给定
矩阵
:A = |a b| |c d| 则A的
行列式
记为det(A),
计算
方法为: det(A) = ad - bc 例如,对于矩阵 A = |2 3| |4 5| 其行列式为:det(A) = (2 5) - (34) = 10 - 12 = -2 对于更高维度的矩阵,行列式的计算方法会更复杂,可以使用展开定理、消元法或其他方法进...
矩阵
的
行列式怎么算
答:
利用
行列式
的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
行列式
的
计算
方法
答:
这也是一种最为常见最为常用到的解题方法。
行列式
的性质 1、单位
矩阵
的行列式为 1 ,与之对应的是单位立方体的体积是 1。2、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。3、在消元的过程中,行列式不会改变,如果有行交换的话,符号不同。
行列式计算
方法总结
答:
3. 克拉默法则:如果线性方程组的系数
矩阵
为A,解向量为x,常数向量为b,那么线性方程组的解可以用行列式的形式表示:对于第i个未知量,它的解为该未知量在A的第i列上加上一个常数项,该常数项等于将A的第i列替换为常数向量b后,得到的行列式值除以A的行列式值。因此,可以通过
计算行列式
和一些简单...
矩阵行列式计算公式
是什么?
答:
1.直接计算法:对于2x2的
矩阵
,可以直接
计算行列式
的值。对于一个2x2的矩阵A,其行列式可以表示为det(A)=a11*a22-a12*a21。其中a11、a12、a21和a22分别表示矩阵A的元素。2.代数余子式法:对于一个n阶方阵A,其行列式的值可以表示为det(A)=a11*det(A11)-a12*det(A12)+...+(-1)^(n+1)*...
三阶
行列式
的逆
矩阵
,如何
计算
?
答:
行列式
:|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31;伴随
矩阵
:A*的各元素为 A11 A12 A13 A21 A22 A23 A31 A32 A33 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21...
MIT线性代数总结笔记——
行列式
答:
(8) ,则矩阵 为奇异矩阵。相反,若 ,则矩阵 可逆。因为如果A可逆,化简后能得到矩阵各列都含非0主元,得到
三角矩阵
,再利用性质(7)得到其
行列式
。(9)这意味着 ,这也可以作为本性质的证明,也可以用对角阵 和 ,但是我们必须一步步进行消元,整个证明过程需要是非耐心,最终证明该...
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