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逆三角矩阵的行列式
反
三角矩阵行列式
计算
答:
对应
的行列式
的值是其正/副对角线所有元素的乘积,正对角线取乘积的原值,副对角线取乘积的相反数.
线性代数倒下
三角
形是什么意思,用
行列式
怎么表达
答:
E-A满足可逆定义,它的
逆矩阵
为(A²+3)/3 【评注】定理:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E。所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。对于这种抽象型矩阵,可以考虑用定义来求解。如果是具体型矩阵,就可以用初等变换来求解。线性代数包括
行列式
、矩阵、...
三角行列式
计算公式?
答:
三角行列式计算公式为:(-1)^(n(n-1))/2a1na2,n-1...an-1,2an1
,三角行列式,无论是上或下,它的行列式里,只有主对角线(右斜顺乘)不含零元素,其余右斜顺乘或左斜逆乘的项都有零元素,这些乘积项就都为零了,所以行列式就只是(剩下)主对角线各元素的乘积。主对角线(从左上角到右...
三角矩阵
求
逆的
方法?
答:
1、初等变换法 求元索为具体数字的
矩阵的逆矩阵
,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I 用A的逆右乘上式两端,得:可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵。2、伴随矩阵法:此方法求逆知阵,对于小型矩阵,特别是...
三阶
逆矩阵
怎么求
答:
初等变换法:一般采用的是初等行变换,以P中一个非零的数乘
矩阵的
某一行,把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数,互换矩阵中两行的位置。一般来说一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵,当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时,一般写作 可以证明任意一个矩阵经过一系列初等...
三角矩阵
如何求
逆矩阵
?
答:
直接利用
逆
矩阵的定义即可。证明如下:显然,任意2阶上
三角矩阵的
伴随矩阵为上三角矩阵; 设任意n阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵,则对于n+1阶上三角矩阵A,证明其伴随矩阵A伴随为上三角矩阵.
三阶
行列式的逆矩阵
,如何计算?
答:
假设三阶矩阵A,用A的伴随矩阵除以A
的行列式
,得到的结果就是A的
逆矩阵
。具体求解过程如下:对于三阶矩阵A:a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 行列式:|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31;伴随矩阵:A*的各元素为 A11 A12 A13 A21 A22 A23 A31 A32 ...
上
三角矩阵
是否可逆
答:
问题二:上三角矩阵和下三角矩阵一定可逆吗?为什么? 一定可逆,因为
行列式
不等于零就是可逆的 问题三:怎么证明可逆的上
三角矩阵的逆矩阵
仍是上三角矩阵书上提示说证明 直接利用逆矩阵的定义即可。证明如下:问题四:矩阵问题 “书上提示说证明 其伴随矩阵为上三角矩阵”很明显 若可逆矩阵A的伴随...
n阶上
三角矩阵
可逆吗
答:
而上
三角矩阵
对应
的行列式
,也是上
三角行列式
,就等于对角线上各数的乘积。所以要上三角行列式不等于0,就需要对角线上各数都不为0。所以当三角形矩阵对角线上各数都不为0时,上三角矩阵可逆。三角矩阵 是方形
矩阵的
一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种...
行列式三角
形法则
答:
1、
行列式三角
形法则可以用于计算行列式的值。通过将行列式化为三角形行列式,我们可以简化计算,并得到行列式的值。例如,对于一个3阶行列式,我们可以将其化为一个3阶三角形行列式,然后根据对角线元素相乘的规则计算行列式的值。2、行列式三角形法则可以用于计算
矩阵的
逆。通过将矩阵化为阶梯形矩阵或三角形...
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