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反三角矩阵行列式计算公式
怎样化
矩阵
的
行列式
为下
三角
形式的行列式?
答:
先按定义写出行列式的各元素,然后再利用行列式的性质化为下
三角行列式
。下图的
计算
过程与答案代参考。
矩阵行列式
是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是...
三角
形
行列式
怎么求
答:
如下:如果你知道上(下)
三角行列式
的结论,那么可以反复进行行交换,转换到上(下)三角行列式就行。也可以直接展开证明,和一般上三角行列式的证法一样。介绍 行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微...
如何
计算行列式
上
三角
和下三角
答:
例如将行列式化为上
三角
或下三角形式,或者直接利用行列式的展开式进行计算。5、对于一些特殊的行列式,可以采用特殊的计算方法,例如范德蒙德行列式可以利用
公式
直接计算。6、在
行列式计算
中,需要注意精度问题。由于行列式的值可能非常大或非常小,因此在进行计算时需要注意防止溢出或下溢。
矩阵行列式
答:
再按第1列展开,得到一个下
三角行列式
,因此结果是 -3×(4×6×(-5))=3×4×5×6 =360
如何
计算
线性
行列式
?
答:
3. 高斯消元法是另一种
计算行列式
的方法,适用于较大阶数的行列式。该方法通过一系列初等行变换将行列式化为上
三角矩阵
,然后计算主对角线元素的乘积。高斯消元法在计算过程中需要注意行变换对行列式值的影响。拓展内容:除了上述方法外,还有其他计算行列式的方法,如拉普拉斯展开法、克拉默法等。在实际...
对角
行列式
的
计算
方法
答:
对角
行列式计算公式
是D=(-1)^t(n,n-1,1)a1。1、对角行列式是
三角
形行列式的特例,就是除主对角线上的元素外其余元素为0,其值是主对角线上的n个元素之积。另外主对角线上、下两方元素全为零的行列式称为对角形行列式,且在一个n阶方阵(或是n阶行列式)中,从左上角到右下角这一斜线...
四阶
行列式
怎么
计算
?
答:
四阶
行列式
的
计算
方法:第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 4 0 1 1 -...
行列式
这个是怎么
计算
的?
答:
| m-1 1 1 … 1 | | 0 -1 0 … 0 | | 0 0 -1 … 0 | | … … … … … | | 0 0 0 … -1 | 最后一步:此时
行列式
已经变成了上
三角矩阵
,所以直接把对角线乘起来。一共是(m-1)个-1和1个(m-1)原式=(m-1)×(-1)^(m-1)...
二阶
行列式怎么算
答:
这是已知
三角
形3顶点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求三角形ABC的面积的
公式
公式中书写形式是二阶
行列式
写成一般形式如下:设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在坐标系中中顺序为三点按逆时针排列,S=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)]。找点D(-3,-1)...
行列式三角
形法则
答:
2、
行列式三角
形法则可以用于计算矩阵的逆。通过将矩阵化为阶梯形矩阵或三角形矩阵,我们可以简化计算,并得到矩阵的逆。例如,对于一个3阶矩阵,我们可以将其化为一个3阶阶梯形矩阵,然后根据
公式计算矩阵
的逆。3、行列式三角形法则可以用于计算矩阵的乘法。通过将矩阵化为阶梯形矩阵或三角形矩阵,我们...
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