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反三角矩阵行列式计算公式
通过将
矩阵
转换为上
三角
形式求其
行列式
的值
答:
解:一个n阶行列式若能通过变换,化为上
三角行列式
2-λ 2 -2 2 5-λ -4 -2 -4 5-λ r3+r2 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11...
分块
行列式
的
计算公式
是怎样的?
答:
2. 简化线性方程组的求解:将线性方程组的系数
矩阵
进行分块,可以将原始复杂的线性方程组转化为更简单的分块形式。利用分块
行列式
的
计算公式
,可以更方便地求解整个线性方程组。3. 分析具有特殊结构的矩阵:某些矩阵具有特定的结构,如对角线分块矩阵、上
三角
分块矩阵等。通过使用分块行列式的计算公式,...
怎么求下
三角矩阵
的逆.写的具体一点
答:
1、初等变换法 求元索为具体数字的
矩阵
的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I 用A的逆右乘上式两端,得:可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵。2、伴随矩阵法:此方法求逆知阵,对于小型矩阵,特别是...
怎么用拉普拉斯定理计算,自己如何用上下角
行列式计算
答:
拉普拉斯是展开某一列或者某一行(也可以是按k级子
行列式
展开),即该行(或列)各元素(或k级子行列式),分别乘以相应的代数余子式 最后相加即可。而上下角行列式,是使用初等行(或列)变换,化成
三角
阵,最后主对角线元素相乘,即可。
副对角线
行列式公式
推导
答:
副对角线
行列式公式
推导:先按第一列展开,是得到那个第一个中括号。但是剩下的部分,还是n阶
矩阵
。第二项指数不应该是2+(n-1)了,应该是1+(n-1)。对角行列式是
三角
形行列式的特例,就是除主对角线上的元素外其余元素为0,它的值是主对角线上的n个元素之积。满足这样的条件的矩阵是对角行列式...
分块
行列式
的
计算公式
是什么?
答:
一般
行列式
如果其各项数值不太大的话,可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上
三角
形和下三角形,用乘对角线元素的办法求行列式的值。相当于
矩阵
的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念,虽然它与现有的矩阵形式上相同,但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理...
上三角或下
三角矩阵
的逆矩阵能否简便方法求出??只有主副对角线不为0...
答:
1、上
三角矩阵
的逆矩阵 将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
三角
形
矩阵
怎么求逆矩阵?
答:
1、初等变换法 求元索为具体数字的
矩阵
的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I 用A的逆右乘上式两端,得:可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵。2、伴随矩阵法:此方法求逆知阵,对于小型矩阵,特别是...
如何
计算三角
形的下
三角行列式
答:
下三角形
列式计算公式
是:a11•a22•…ann。三角形行列式是一种特殊的行列式,行列式分别称为上三角形行列式和下三角形行列式,亦称上
三角行列式
和下三角行列式,统称三角形行列式。下
三角矩阵
:一个矩阵称为下三角矩阵如果对角线上方的元素全部为0。类似地,一个矩阵称为上三角矩阵如果对角线...
下
三角行列式计算公式
答:
下三角形
列式计算公式
是:a11•a22•?ann。三角形行列式是一种特殊的行列式,行列式分别称为上三角形行列式和下三角形行列式,亦称上
三角行列式
和下三角行列式,统称三角形行列式。下
三角矩阵
:一个矩阵称为下三角矩阵如果对角线上方的元素全部为0。类似地,一个矩阵称为上三角矩阵如果对角线...
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