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半代入法求切线的原理
半代法(上):圆锥曲线
切线
、切点弦之公式
的
推导
答:
半代法的威力在于,
它为我们提供了一个通用的工具箱,只需将点 \(P\) 的坐标代入,即可得到切线和切点弦的公式
,它们的结构惊人地一致,如同一场数学的交响乐章。让我们总结一下这个魔法般的定理:对于圆锥曲线 \(C\) 上的任一点 \(P\),切线方程为 \(y = mx + (y_0 - mx_0)\),其中...
求圆
的切线
方程,“代一半”
原理是什么
?
答:
切线
方程:y-√3=-1/√3(x-1)√3y-3=-x+1 x+√3y=4 1·x+√3·y=4——把切点(1,√3)
代入
圆方程x^2+y^2=4中的"一半"。可以理解为:切点(1,√3)既在圆x^2+y^2=4上,也在切线1·x+√3·y=4上。
半代入法求切线
方程
答:
在曲线上选取一点,将该点的坐标代入函数表达式,求出函数的值
。将该点的横坐标和函数的值分别代入曲线的切线方程,求出切线方程的系数。最后,将求出的系数代入曲线的切线方程,即可求出曲线的切线方程。方法 该算法是一种解决数学问题的方法。半代法是解决数学问题的,其核心是将一个复杂的表达式或方...
切线
公式
答:
在探索代数曲线
的切线
世界,传统的“
半代入
”
方法
似乎缺乏直观解释,但这其实是一个隐藏的代数魔术。本文将用纯粹的代数思维,揭示切线公式的自然诞生过程,让你一劳永逸地掌握所有代数曲线的切线法则。想象一下,我们面对一个代数曲线,它由多项式方程定义,现在假设点位于曲线上。通过巧妙的平移,我们让这个...
如何求过椭圆外一点
的切线
方程?
答:
椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,设切点是(m,n),则过该点
的切线
方程是mx/a²+ny/b²=1(
半代入
形式)令此切线过已知定点,借助另一方程即(m,n)在椭圆上即可求出m、n的值,不过注意会有两解
如何求抛物线上某点
的切线
方程
答:
求导比较简单简单比如y=ax²+bx+c,y'=2ax+b过点(p,q)
的切线
为y=(2ap+b)(x-p)+q如果没学过求导,则先设过点(p,q)的切线为y=k(x-p)+q
代入
抛物线方程,得到关于x的一元二次方程,令判别式△=0,求得k.即得切线 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐...
如何求曲线
的切线
方程?
答:
求曲线
的切线
方程的
方法
如下:1、如果某点在曲线上 设曲线方程为y=f(x),曲线上某点为(a,f(a)),求曲线方程求导,得到f’(x),将某点
代入
,得到f’(a),此即为过点(a,f(a))的切线斜率,由直线的点斜式方程,得到
切线的
方程。y-f(a)=f’(a)(x-a)。2、如果某点...
曲线
的切线
问题
求解方法
答:
公
切线的
解密策略当面对两曲线 C1 和 C2 求公切线时,首先分别在它们的某一点找到切线。设切点坐标分别为 (xC1, yC1) 和 (xC2, yC2),然后构建一个方程组,利用公切线的性质——两切线斜率相等,即它们在 y-轴上的截距也相同。这样解出参数,再将参数
代入
各自
的切线
方程,公切线的真面目就...
如何求椭圆
的切线
方程?
答:
将直线方程
代入
椭圆方程,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即
切线
方程
方法
二:切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入...
切线的切线
方程怎么求?
答:
若椭圆的方程为 ,点P 在椭圆上,则过点P椭圆
的切线
方程为 证明:椭圆为 ,切点为 ,则 对椭圆求导得 , 即切线斜率 ,故切线方程是
代入
并化简得切线方程为 。
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