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三角函数不定积分换元
三角函数
和
不定积分
怎么
换元
换成两角函数
答:
由定义可知:求函数f(x)的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的
原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说...
不定积分三角
代换公式是什么?
答:
不定积分
三角代换公式有(1) x=acos t ,则 dx=-asin t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(2) x=asin t ,则 dx=acos t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(3) x=asec t ,则 dx=asec t tan t dt ,且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种利用
三角函数
...
不定积分
,
三角
代换
答:
也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要
换元
为
三角函数
后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
不定积分
如何
换元
?
答:
它分为根式换元和
三角换元
。可以令x=以另外变数t的函式(此函式要存在反
函 数
),把这个函式代入原被积表示式中,即可得到一个以t为积分变数的
不定积分
,这个不定积分若容易求设结果为F(t)+C,则要把这个结果中的t换回x的 函式(即上面提到的反函式),就搞掂啦!不定积分 第二类
换元
...
三角换元
法怎么换元?换成什么公式?
答:
三角换元
脱根号,换元x=1+sinu,=∫(1+sinu)cosud(1+sinu)=∫cos²u+sinucos²udu =1/2∫cos2u+1du-∫cos²udcosu =sin2u/4+u/2-cos³u/3+C
不定积分三角换元
答:
x=2secu dx = 2secu.tanu .du ∫(x^2-4)^(-3/2) dx =∫(2tanu)^(-3) .(2secu.tanu .du)=(1/4)∫ [secu/(tanu)^2 ] du =(1/4)∫ cosu/(sinu)^2 du = -1/(4sinx) + C =-(1/4)[x/√(x^2-4)] +C :x<0 x^2 >0 ...
高等数学
不定积分三角函数
计算转换问题?
答:
。。区间再现公式。
定积分换元
法。。。
如何将
不定积分换元
后进行计算?
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的情况下,可以采用倒代换此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后然后再简化运算。2、在0/0型的求极限时可以采用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
高数
不定积分
,怎么
换元
的?
答:
tanx = √2tanu (secx)^2 dx = √2(secu)^2 du dx ={ √2(secu)^2/[ 1+2(tanu)^2 ] }du 2(secu)^3 =2(secu).[1+ (tanu)^2]= (secu).[1+ 2(tanu)^2] + secu ∫√[2+(tanx)^2] dx =∫√2. secu . { √2(secu)^2/[ 1+2(tanu)^2 ] }du =2∫ ...
高等数学中
不定积分
这一章节中,有
换元
法求不定积分,有一类题要用到三 ...
答:
代换, 可化为
三角函数
有理式
积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分 ∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分 分别用了三角公式:√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t) = sect, √(sec^2t-1) = tant ...
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