不定积分三角换元

不定积分三角换元最后分子上的x为什么不加绝对值？三角换元x=2secy时x的范围应该是大于等于2或小于等于-2，所以x可能为负值的呀？

推荐答案 2017-12-16

x=2secu
dx = 2secu.tanu .du
∫(x^2-4)^(-3/2) dx
=∫(2tanu)^(-3) .(2secu.tanu .du)
=(1/4)∫ [secu/(tanu)^2 ] du
=(1/4)∫ cosu/(sinu)^2 du
= -1/(4sinx) + C
=-(1/4)[x/√(x^2-4)] +C
:
x<0
x^2 >0

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