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不定积分三角函数代换
不定积分三角代换
公式是什么?
答:
不定积分三角代换
公式是x=a*sint。在微积分中一个
函数
f的不定积分或原函数或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,其中F是f的不定积分。不定积分三角代换的条件 根据牛顿-莱布尼茨公式许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
不定积分三角代换
公式是什么?
答:
不定积分三角代换
公式有(1) x=acos t ,则 dx=-asin t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(2) x=asin t ,则 dx=acos t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(3) x=asec t ,则 dx=asec t tan t dt ,且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种利用
三角函数
...
不定积分
,
三角代换
答:
一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a²sec²t-a²= a²...
不定积分
里有个关于
三角函数
的万能
代换
公式公式是什么
答:
1.简单的万能公式 (以下公式很常用)2.稀有的万能公式 (以下公式不常用)拓展回答:万能公式,可以把所有
三角函数
都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后,所有的三角函数都用tan(a/2)来表示,为方便起见可以用字母t来代替,这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式,可以用代数的...
不定积分
里有个关于
三角函数
的万能
代换
公式公式是什么
答:
万能公式是指用tan(A/2)来表示其它
三角函数
。设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈baiZ)tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以...
高等数学
不定积分三角函数
计算转换问题?
答:
。。区间再现公式。
定积分
换元法。。。
高等数学中
不定积分
这一章节中,有换元法求不定积分,有一类题要用到三 ...
答:
∫f[√(a^2-x^2)]dx 用 x=asint
代换
, 可化为
三角函数
有理式
积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分 ∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分 分别用了三角公式:√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t...
不定积分
第二类换元法
三角代换
问题。
答:
不定积分
第二类换元法
三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
求
不定积分
用
三角代换
答:
令x=tant,dx=sec²t dt 原式=∫sec²t dt/(tan²t sect)=∫costdt/sin²t =∫d(sint)/sin²t =-1/sint+C =-√(1+x²)/x +C
关于
不定积分
的
三角代换
法
答:
记r=secx,则r2-1=sec2x-1=tan2x,dr=dsecx=tanx secx dx,所以分母r√(r2-1)=secx tanx ,最后整个
积分
就变成了∫dx=x+C 因为,r=secx=1/cosx,也就是cosx=1/r,所以x=arccos(1/r),所以最后结果就是arccos(1/r)+C,当然因为arccosx和arcsinx的和是2π,所以最后结果也可以写成...
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