三角换元法怎么换元？换成什么公式？

Question

如题所述

Answer 1

三角换元脱根号，

换元x=1+sinu，

=∫(1+sinu)cosud(1+sinu)

=∫cos²u+sinucos²udu

=1/2∫cos2u+1du-∫cos²udcosu

=sin2u/4+u/2-cos³u/3+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C