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高数用三角代换解不定积分
如题所述
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推荐答案 2018-03-08
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公式是什么?
答:
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不定积分三角代换
公式有(1) x=acos t ,则 dx=-asin t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(2) x=asin t ,则 dx=acos t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(3) x=asec t ,则 dx=asec t tan t dt ,且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种
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函数...
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用三角代换
求解 令x=sint,则dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)=(1/2)*∫[(sint+cost)+(cost-sint)]/(sint+cost)dt =(1/2)*∫dt+(1/2)*∫d(sint+cost)/(sint+cost) =t/2+(1/2)*ln|sint+cost|+C =(1/2)*arcsinx+(1/2)*ln|x+√(1-x^2)|+C ...
高等数学
,求
不定积分
答:
回答:
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, 设x=sect,则 dx=secttantdt 原式=∫dt=t+C =arccos(1/x)+C
求解不定积分
求计算转化过程或思路
高数
答:
这种题目一目了然是
用三角代换
令x=sint 原式=∫(cost)^3dsint=sint(cost)^3-∫sintd(cost)^3 =sint(cost)^3+3∫(sint)^2(cost)^2dt =sint(cost)^3+(3/4)∫(sin2t)^2dt ∫(sin2t)^2dt=-0.5∫sin2tdcos2t=-0.5sin2tcos2t+0.5∫cos2tdsin2t =-0.5sin2tcos2t+∫(...
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