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倒代换求不定积分
怎么用
倒代换
法
求不定积分
?
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的情况下,可以采用
倒代换
此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后然后再简化运算。2、在0/0型的求极限时可以采用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
倒代换求积分
[关于倒代换解决一类积分问题的新思考]
答:
本文所提到的有关
倒代换
在解决一类不定积分问题时的新思考是在裂项的基础上受到启发,再结合微积分当中
求不定积分
的第一类换元积分法也即凑微分法的相关知识,给出的一种不同于倒代换但整体上更易于理解和掌握的有关一类不定积分问题的新方法,并且这个方法使得原本利用倒代换这一种第二类换元积分法的...
不定积分
-
倒代换
答:
在
积分
的世界里,
倒代换
技巧犹如一把神奇的钥匙,尤其在面对那些被积函数复杂、分母次数高于分子的挑战时。它犹如一把精确的武器,通过调整变量,将难题简化为更易处理的形式。适用场景: 倒代换的应用范围广泛,尤其适用于被积函数为有理分式或者根式有理式的场景。当分母的复杂性超越了分子,它就显得尤...
...次数比较高时选用
倒代换
进行变量代换进行
不定积分
,但是有道题做的结...
答:
这是
不定积分
,
定积分积分
值与积分变量无关,但不定积分与积分变量有关的,所以结果不是0 简单做法,分子分母同除以x^2,将分子凑到微分号后面去 ∫(1+x^-2)/(x^2+x^-2)dx=∫[1/(x-1/x)^2+2]d(x-1/x)=[arctan(x-1/x)/√2]/√2+C 要严格些的话,将分母化为(x^2+1)...
不定积分
有的时候做
倒代换
可以,有的时候不可以,有什么技巧?
答:
当分子的幂次大于分母的幂次时,不用
倒代换
,用裂项分解方式化为:多项式+ 真分式 之和的形式再
积分
;当分子的幂次小于分母的幂次时,用倒代换,其主要目的是将分子分母的幂次之比颠倒过来,然后用1) 的方法求解。如:积分 x^3/(1+x^2) 这就用裂项来处理,积分 x/(1+x^3) 这就需要用倒...
不定积分
倒带换法! 谢谢!!!
答:
你好!
倒代换
方法如:满意请采纳,谢谢~
倒代换求不定积分
,如图,绝对值t是怎么得到的,
答:
上下乘t^4 则=-√(a²-1/t²)t²dt 这里不知道t的符号 所以用t²=|t|²则=-√[(a²-1/t²)*t²]*|t|dt =-√(a²t²-1)*|t|dt
在
不定积分
的时候。什么情况用
倒代换
?
答:
关于这个
倒代换
,很多在这块没有达成一致,因为大部分人对这个“倒”的理解是用1/t代替x,也有人对这个“倒”的理解是用新的变量求出
不定积分
后,再将新变量还原成原来的变量,即“倒回去了”,这是一种广义的理解。因为换元法的三个解题套路的最后一步都是要还原回去。
为什么
不定积分
的计算要使用
倒代换
?
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的时候,可以
倒代换
此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后可以简化运算。2、在0/0型的求极限时可以使用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
【
不定积分
】为什么这道题用下图的方法和
倒代换
做出来不同? 谢谢
答:
用
倒代换
:令u=1/(1-x)则x=1-1/u, dx=du/u^2 原式=∫u^3(1-1/u) du/u^2=∫(u-1)du=u^2/2-u+C=1/[2(1-x)^2]-1/(1-x)+C 两者是一样的。你查一下是哪一步不对。
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