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三角换元法球不定积分
不定积分
,
三角
代换
答:
一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost
换元
,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。二、√(x²-a²)通常用x=a*s...
怎样用
三角换元法
解
不定积分
题目?
答:
令t=tanx/2 x=2arctant dx=2/(1+t^2)dt cosx=(1-t^2)/(1+t^2)代入得:∫1/(3+cosx)dx =∫1/(3+(1-t^2)/(1+t^2))*2/(1+t^2)dt =∫1/(2+t^2)dt=(1/√2)arctan(t/√2)+C =...
不定积分
的
换元法
有哪些?
答:
不定积分第二类换元法公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b)
,可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint...
用
换元法求不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
怎样用
换元法
计算三次
不定积分
?
答:
= (1/2)∫ (1-cos2z) dz =
三角换元法求不定积分
答:
问题1:原式=a²∫(1+cos2t)dt/2=a²∫(1/2+cos2t/2)dt =a²[t/2+1/4∫cos2td(2t)]=a²[t/2+1/4sin2t]+C 问题2:不换成2t的话∫cos²tdt是没办法
积分
出来的 ...
三角换元求积分
答:
三角换元求积分
如下:在三角函数
换元法
中,给定函数f(x),可以使用换元积分公式将积分F(x)=∫f(x)dx转化为另一个三角函数积分G(θ)=∫g(θ)dθ,例如,将f(x)=x^2转化为g(θ)=sin^2θ,从而F(x)=∫x^2dx就...
三角
代换
不定积分
,请写下x<0的计算过程,详细一点?
答:
参考过程如下 欢迎讨论 图1 x>a的情况 图2 x<-a的情况 图3 统一格式的
原函数
题主如有不清楚的地方一定要和我讨论,这道题也是我大学毕业2年以后,在今天第一次做出来,它与其它的
不定积分
题目相比,很特别...
用
换元法
和
三角替换求不定积分
怎么求??
答:
无理函数的
换元法
通常是令t等于整个根号,若有多个,则取"公约数",例如:有3次根号和二次根号,则令t=6次根号,3次与二次根号可以转化成t的平方与三次方,
三角替换
则直接令x等于sint或者cost或是tgt即可,计算过程...
用
三角换元法求不定积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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