55问答网
所有问题
最小的特征值一定对应于最小的特征向量吗?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2013-06-07
向量无大小,所以说“最小的特征向量”本身就是错误的
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/QQLIQG8LF.html
相似回答
特征值
是否
一定
要是
对应的特征向量?
答:
是的
,证明如下:设A为正定矩阵,若a为其特征值,则按定义有Ax = ax,x为a对应的特征向量且x不等于0。根据正定矩阵的定义有x'Ax>0,所以ax'x>0,因为x'x>0,所以a>0。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(...
一个
特征值
只
对应于
一个
特征向量吗?
答:
并不是
。同一个特征值可以对应多个线性无关的特征向量。举个例子:A= 1 0 0 0 1 0 0 0 3 那么(1,0,0)^T,(0,1,0)^T,(0,0,1)^T是A的三个线性无关的特征向量,但是A只有1、3两个不同特征值(前两个特征向量都是属于特征值1的)特征值是线性代数中的一个重要概念。...
特征值
和
特征向量
有关系
吗?
答:
若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定
。反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
特征值对应的一定
是
特征向量吗?
答:
同一特征值对应的特征向量不一定线性无关;不同特征值对应的特征向量线性无关
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。需要注意的...
特征值
和
特征向量
的关系是什么?
答:
N个特征向量就是N个标准正交基,而
特征值
的模则代表矩阵在每个基上的投影长度。特征值越大,说明矩阵在
对应的特征向量
上的方差越大,功率越大,信息量越多。应用到最优化中,意思就是对于R的二次型,自变量在这个方向上变化的时候,对函数值的影响最大,也就是该方向上的方向导数最大。
大家正在搜
一个特征值对应几个特征向量
特征值对应的特征向量怎么求
特征值为0的特征向量
特征值和特征向量的关系
特征值与特征向量例题
已知特征向量求特征值
已知特征值和特征向量求矩阵
特征向量可以是0向量吗
特征向量唯一吗
相关问题
属于同一特征值的特征向量也线性无关么?
matlab eigs 求矩阵 稀疏矩阵 最小的几个特征值和...
矩阵中一个特征值是否一定有特征向量
最大特征值对应的特征向量怎样求
matlab eigs 求矩阵 稀疏矩阵 最小的几个特征值和...
哪位数学大侠能帮我解几个题可以么,比如第一题是: 用反幂法求...
为什么矩阵一个特征值所对应的无关的特征向量个数小于等于特征值...
线性代数:同一特征值对应的特征向量一定不正交吗?谢谢