设二阶矩阵A=(2 -4,-3 3)求矩阵A的特征值和特征向量答:所以A的属于特征值0的特征向量为: c1(1,1,-1)^T, c1为任意非零常数。(A-E)X=0的基础解系为: (2,1,0)^T, (3,0,2)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为: c2(2,1,0)^T+c3(3,0,2)^T,c2,c3为任意不全为零的常数。
求下列矩阵的特征值与特征向量答:0 0 0 得到特征向量为(1,0,-1)^T和(1,-2,0)^T 所以矩阵的特征值为6,-3,-3 对应的特征向量为(2,1,2)^T,(1,0,-1)^T和(1,-2,0)^T