求特征值及特征值对应的线性无关特征向量,要解题步骤答:a1=(1,1,1)'.A的属于特征值1的所有特征向量为 k1a1, k1为非零常数.(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(2,3,3)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k2a2, k2为非零常数.(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,3,4)'.A的属于特征值3的所有特征向量为 k3a3, k3为非零常数....
求A的特征值及对应特征向量。答:解: |A-λE| = (5-λ)(1+λ)^2.所以A的特征值为 5, -1, -1 (A-5E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1,1,1)^T A的属于特征值5的特征向量为 k1a1, k1为任意非零常数 (A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1,-1,0)^T, a3 = (1,0,-1)^T A的属于特征值-1的...