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求z=y/(x2+y2)的二阶偏导数
求z=y/(x2+y2)的二阶偏导数
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推荐答案 2016-05-22
Z = y/(x² + y²)------------------------(1)
x² + y² ＝y/Z
2x = -yZ'x/Z²
Z'x = -2xZ²/y = (-2/y)(xZ²)-----------(2)
Z''xx = (-2/y)(Z² + 2xZZ'x) = (-2Z/y)(Z+2xZ'x)------(3).........再将(1,2)代入(3)即可
另两个
二阶导数
求法类似.
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相似回答
求函数
z=
f
(x
^
2+y
^
2)的二阶偏导数
, 其中f具有二阶连续偏导数
答：
函数
z=
f
(x
^
2+y
^
2)的二阶偏导数
有三个。具体如下：解：设z=f(t)，t=φ（xy,x^2+y^2），其中，f，φ具有连续的二阶导数及偏导数，求δ＾2z/δx^2。δz/δx=f1 ·
（x
²＋
y&#
178;）′＋f2 · （x²－y²）′f1f2为f函数的偏导，可以直接放在这里的（x...
z=
√
(x
^
2+y
^
2)的二阶偏导数
?
答：
= (x^
2+y
^2)^(-1/2) - y^
2(x
^2+y^2)^(-3/
2)=
x^2/(x^2+y^2)^(3/2)
求
二阶偏导数
的公式是什么?
答：
举个例子：设
z＝
f
（x＋y2
，3x－2y），f具有二阶连续偏导数，求az／ax，a2z／axay解：az／ax＝f1＋3f2a2z／axa
y＝
（f11＊2y－2f12）＋3（f21.2y－2f22）如果f1是z对第一个中间变量u
的偏导数
az／au＊au／ax，那么f1...设z＝f（x＋y2，3x－2y），f具有二阶连续偏导数，求az／ax，...
如何
求z的二阶偏导数
?
答：
= -f''+(2
xy
-y^2)f''2xy^3f''
+2y
f'上述是典型的复合连续函数
求二阶偏导数
，写法规范。引入:偏导数在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P
(x
0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,
y)
...
二阶偏导数
怎么求?
答：
二阶偏导数
求法介绍：设有二元函数
z=
f
(x
,
y)
，点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量（称为对
x的
偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)...
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