已知随机变量X1,X2……Xn相互独立，且每个Xi的期望都是0，方差都是1，令Y=X1+X2+……+Xn，求E(Y^2)

其中Y^2表示Y的平方
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第1个回答 2008-07-10

由于任取i j（i不等于j）,Xi与Xj独立，从而E(XiXj）=EXi*EXj=0。
又1=DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2 => E(Xi^2) = 1,任取i。
故E(Y^2)=E(X1+X2+……+Xn)^2 = (展开）=E(X1^2+X2^2+……+Xn^2)+∑EXiXj（i!=j）= E(X1^2+X2^2+……+Xn^2) = n本回答被网友采纳

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