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随机变量XY独立E和D的关系
设
随机变量X与Y独立
同分布,E(X)=E(Y)=μ,
D
(x)=D(Y)=σ2,随机变量ξ=...
答:
【答案】:E(ξ)=E(αX+βY)=αE(X)+βE(Y)=(α+β)μ
,E(η)=E(αX-βY)=αE(X)-βE(Y)=(α-β)μ,D(ξ)=E[(αX+βY)-E(αX+βY)]2=E[α(X-μ)+α(Y-μ)]2=α2E(X-μ)2+β2E(Y-μ)2+2αβE(X-μ)(Y-μ)=(α2+β2)σ2.同理D(η)=...
设
随机变量x与y
相互
独立
,且X~U[0,2],Y~N(2,4),求
E
(
XY
)及
D
(XY)
答:
因为X~U[0,2],所以
E
(X)=1,
D
(X)=(2^2)/12=1/3,E(X^2)=D(X)+E(X)^2=4/3,因为Y~N(2,4),所以E(Y)=2,D(Y)=4,E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=8,根据期望与方差的性质可得:E(
XY
)=E(X)E(Y)=2,E((XY)^2)=E((X^2)(Y^2))=E(X^2)E(Y^2)=32/3,D...
设
随机变量
X,Y相互
独立
,且E(X)=E(Y)=1,
D
(X)=2,D(Y)=4,试求
E
[(X+Y)^...
答:
^^X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X-Y)=D(X)+(-1)^zhi2*D(Y)=5
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 E(X^2)=2+1=3
同理E(Y^2)=3+1=4 而cov(X,Y)=0,E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0 E(XY)=E(X)E(Y)=1 同理E(X^2*Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=12 D(XY)=E(X...
概率论:对任意两个
随机变量X和Y
,若
E
(
XY
)=E(X)E(Y),则
D
(X+Y)=D(X)+...
答:
所以:
D
(X+Y)=D(X)+D(Y)
数学期望
与
方差
的关系
怎样?
答:
X~N(0,4)数学期望
E
(X)=0,方差
D
(X)=4;Y~N(2,3/4)数学期望E(Y)=2,方差D(Y)=4/3。由X,Y相互
独立
得:E(
XY
)=E(X)E(Y)=0×2=0,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4×4/3=16/3,D(2X-3Y)=2²D(X)-3²D(Y)=4×4-9×4...
求大神帮忙啊啊~!!设
随机变量x与y
相互
独立
,且E(X)=E(Y)=3,
D
(X)=12...
答:
E
(3X-2Y)=3EX-2EY=3
D
(2X-3Y)=4DX+9DY=192
概率统计题 为什么对于任意两个
随机变量XY
,若E(XY)=E(X)E(Y)则
D
(X...
答:
独立
事件
急救5.设
随机变量X与Y
相互
独立
,且E(X)=E(Y)=1,
D
(X)=2,D(Y)=3,试求...
答:
E
(-y)=-E(y)=-1,E(-
xy
)=-E(xy)=-E(x)E(y)=-1,
D
(
x-y
)=D(x)+D(-y)+2*{E(-xy)-E(x)E(y)}=2+3+2*(-1-1*(-1))=5.D(xy)=E(x^2*y^2)-[E(xy)]^2=E(x^2)*E(y^2)-1=(D(x)+E(x)^2)*(D(y)+E(y)^2)-1=(2+1)(3+1)-1=11 ...
协方差cov(X,X)是不是就等于X的方差?为什么?
答:
若两个随机变量X和Y相互独立,则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0,因而若上述数学期望不为零,则X和Y必不是相互独立的,亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系:
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov
(X,Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)协方差与期望值有如下关系:Cov(X,...
设
随机变量X与Y
相互
独立
,证明:
D
(
XY
)〉=D(X)D(Y)。
答:
X)*
E
(Y)^2=
D
(X)*D(Y)+Cov(X,Y)>D(X)*D(Y)。已知
随机变量X与Y
相互独立,两个
独立的随机变量
满足E[
XY
]=E[X]E[Y]。则二者之间的协方差Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]=0,因此此时,D(XY)=D(X)*D(Y)+Cov(X,Y)=D(X)*D(Y)。
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