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一个定积分的题
如题所述
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其他回答
第1个回答 2013-12-02
第2个回答 2013-12-02
设f(x)的一个原函数为F(x),则
积分0到x tf(x^2-t^2)dt =(-1/2)*积分0到x f(x^2-t^2)d(x^2-t^2)
=(-1/2)*[F(0)-F(x^2)]
所以d[积分0到x tf(x^2-t^2)dt ]/dx=(-1/2)*[-2xF'(x^2)]
=xf(x^2)本回答被提问者采纳
第3个回答 2013-12-03
令x^2—t ^2=u
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一个
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定积分的
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答:
=
1
/4[2arcsinx+2x√(1-x²)]+C
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第一道
积分题的
结果为:
1
/3,第二道积分结果的为:π/6。计算过程:1、∫(0,1)√x/2dx =1/2∫(0,1)√xdx =(1/2)*(2/3)*x^(3/2)|(0,1)=1/2*(2/3)=1/3 2、π∫(0,1)x/4dx =π(x*x/8)|(0,1)=π/8 ...
求
一个定积分题
答:
let x=2sinu dx=2cosu du x=0,u=0 x=2, u=π/2 ∫(-2->2) [x^3.cos(x/2) +
1
/2]. √(4-x^2) dx =(1/2)∫(-2->2) √(4-x^2) dx =∫(0->2) √(4-x^2) dx =4∫(0->π/2) (cosu)^2 du =2∫(0->π/2) (1+cos2u) du =2[u+(1/2)sin...
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一个定积分的题目
。
答:
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1
/2即为y的绝对值 那么三角形的面积就为2y × tanπ/3×1/2 所以曲线方程f(x)=√3.√(R^2-x^2)下面就是代公式了,注意要把√3...
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cos²u du =2∫[0--->π/2] (
1
+cos2u) du =2(u+(1/2)sin2u) |[0--->π/2]=π 方法2:本题可用
定积分的
几何意义,就是求y=√(4-x²)与x轴所围面积,而这是个上半圆,x在0到2之间,这样就是1/4个圆,圆半径为2,面积是4π,1/4个圆就是π ...
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