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高等数学,关于二重积分,如图为什么后部分的积分直接为0?也不是对称区间啊,求解。
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推荐答案 2017-06-05
还是二重积分对称性,后边部分的被积函数是关于x的奇函数,积分区域是关于y=-x对称
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如图二重积分,为什么
等于
零?
答:
注意:奇函数在
对称区间的积分为0,
被积函数 xy 是x的奇函数,而
积分区间是关于
x=0即y轴
对称的,
所以对xy的积分结果为0,因此就是图中没有xy的结果。
二重积分
高等数学部分
答:
如图
为什么二重积分
等于
0
呢?
答:
这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点对称,结果都为0
。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。二重积分的计算与上面形式相同。积分的线性性质 性质1、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重...
高数二重积分,
请赐教
答:
关于二重积分有如下结论:如果被积函数关于X(Y)是奇函数,积分区间关于Y(X)轴对称,则积分为0
。(此题就是这样)如果被积函数关于X(Y)是偶函数,积分区间关于Y(X)轴对称,则积分为Y轴左边区域或右边区域积分的2倍。法(二):把二重积分为累次积分有:原积分=∫(0,1)dx∫(0,1-x)...
二重积分什么
情况下
为0
答:
4、被积函数是关于y的奇函数,且积分区域关于x轴对称时。
二重积分是
二元函数在空间上
的积分,
同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为...
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