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如图二重积分,为什么等于零?
如题所述
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推荐答案 2017-09-09
注意:奇函数在对称区间的积分为0,被积函数 xy 是x的奇函数,而积分区间是关于x=0即y轴对称的,所以对xy的积分结果为0,因此就是图中没有xy的结果。
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其他回答
第1个回答 2017-09-08
这是我回答的题目。导数第二行的被积分的分式就是等于0啊!
追答
顺便补充下,这还可以说是Green公式,是Stokes公式的二维特级
本回答被网友采纳
第2个回答 2017-09-08
倒数第二行,被积分的函数等于0
追问
为什么等于零?我怎么理解不了oh no
追答
如图:
本回答被提问者采纳
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高数,
二重积分,
请问图中
为什么等于0?
积分范围为什么成了0≤y≤1?
答:
D1上的
积分
的值与D1’积分的值相同,故将D1’的部分补到D1的位置去了。所以得到了新的积分区域。而这个积分区域是关于y轴对称的,被积函数对x是奇函数。故积分值
为0
.
如图
求
二重积分
答:
结果
是0
。利用积分的对称性,因为区域D关于x轴对称,被积函数是y的奇函数,所以
积分等于0
。
为什么二重积分等于0
呢?
答:
这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点对称,结果都为0
。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。二重积分的计算与上面形式相同。积分的线性性质 性质1、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重...
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答:
这个
积分
的函数关于x,y有一定的对称性,而积分区域也有对称性,可以化为圆在四个象限部分上的积分和。第一、三象限互相抵消,第二、四象限部分的积分都
为0,
总和为0.其实,如果记这个积分在第一象限圆部分的积分为A,则第二三四部分的积分分别
为0,
-A,0.
二重积分
的值
为何为0?
答:
D区域关于y轴对称,且被积函数f关于x为奇函数,则
二重积分为0
;D区域关于x轴对称,且被积函数f关于y为奇函数,则二重积分为0;D区域关于中心对称,且被积函数f关于(xy)为奇函数,则二重积分为0;
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