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高等数学,请问求这个区域上的二重积分,那能不能根据对称性直接得0?谢谢
如题所述
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推荐答案 2015-08-11
不能!
因为不知道被积函数的具体形式,无法做出判断。
.
1、如果f(x,y) = x²y³,
那么在第一、第四想限,相同的 x,相同大小形状的区域内积分,
由于在第一象限 y 为正,在第四象限为负,互相抵消;
同样地,在第二象限、第三象限的积分相互抵消。
.
2、如果是f(x,y) = x²y²,就无法抵消。
.
类似的例子,可以信手拈来。
所以,仅仅根据积分区域,而不知道被积函数的形式,不能下判断。
.
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