【高数】求该级数的敛散性，要过程。

如题所述

推荐答案 2017-04-22

解：原式=[1+1/3+1/5+……+1/(2n-1)+……]-[1/2！+1/4！+……+1/(2n)！+……]=∑1/(2n-1)-∑1/(2n)！。
又，∑1/(2n-1)与∑1/(2n)有相同的敛散性，而后者是p=1的p-级数，发散。对∑1/(2n)！，用比值审敛法可知其收敛。
故，原级数发散。供参考。追问

可是此级数不可以随意更序

追答

有这样的限制条件？的确，交错级数有不同的排序方式，其收敛性不同的问题。换种解法。设bn=1/(2n-1)-1/(2n)！，用比值审敛法等试试。供参考。

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第1个回答 2017-04-22

发散追问

要过程，谢谢

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高数。级数的敛散性。求详细过程!答：高数，级数的敛散性。详细过程见上图。判断这个级数的敛散性，用的是正项级数的柯西判别法，定理见图一。判断这个级数的敛散性的过程，见图二。

高数中级数的敛散性?答：当n→∞时，ln(1+1/n)~1/n 因为∑1/n发散，故∑ln(1+1/n)发散故由交错级数∑(-1)^n ln(1+1/n)收敛，∑ln(1+1/n)发散知，∑(-1)^n ln(1+1/n)条件收敛

高数,问题如图怎么判别敛散性?答：1.如图高数问题，判断级数敛散性过程见上图。2.此高数问题，判断敛散性，可以将一般项与1/n²的极限等于常数1/4，而级数1/n²收敛，所以，原级数收敛。这用高数的一个判断级数敛散的定理。具体的判断如图问题的敛散性的详细步骤及说明见上。

求该级数的敛散性。。要过程,谢谢了。答：你好！答案如图所示：或者直接计算通项当n趋向∞时的极限，结果是不等于0的，所以发散很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

求该题敛散性,要过程答：解：设un=(2√n-1)/[√(n)3^n]，vn=2/3^n，∴lim(n→∞)un/vn=1。∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。而，∑vn=2∑(1/3)^n，是首项为1/3、公比为1/3的等比级数，收敛。∴级数∑(2√n-1)/[√(n)3^n]收敛。供参考。

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