高数，求学霸解答下题，判断下列级数的敛散性，要有过程

如题所述

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推荐答案 2015-06-10

是收敛的
把上式拆分为两部分看
以首项为1/6，公比为1/6的数列的前n项和构成的无穷级数，由于公比的绝对值小于1，所以收敛;
以首项为8/9，公比为8/9的数列的前n项和构成的无穷级数，由于公比的绝对值小于1，所以收敛;
再根据无穷级数性质，两个收敛的级数相加仍然收敛可知上式收敛

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第1个回答 2015-06-10

追答

事实上公比绝对值＜1就可以直接判断收敛可以当成结论用

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