已知直线l的斜率为1/6，且和两坐标轴所围成的三角形面积为3，那么直线l的方程是

Question

已知直线l的斜率为1/6，且和两坐标轴所围成的三角形面积为3，那么直线l的方程是

请说详细点啊。。步骤别少哦。。我看不懂的！谢谢大家！！

Answer 1

设：直线方程为：y=kx+b
由已知得：k=1/6
所以直线方程为：y=x/6+b
整理得：x/(-6b)+y/b=1
所以：直线l与坐标轴的截距分别为：|6b|和|b|
因为：直线l和两坐标轴所围成的三角形面积为3
所以：|6b|*|b|/2=3
6b^2=6
b=1或b=-1
所以：直线方程为：y=x/6+1或y=x/6-1

Answer 2

设直线l的方程为y=(1/6)x+b
则与两坐标交点为(0,b),(-6b,0)
和两坐标轴所围成的三角形面积为3
(1/2)*|b|*|-6b|=3
b^2=1
b=±1
直线l的方程是y=(1/6)x+1或y=(1/6)x－1

Answer 3

设y=x/6+b

分别令x=0,y=0 求出与两坐标轴交点坐标(0,b)和(-6b,0)===>1/2(|b|·|-6b|)=3

===>y=x/6-1===>x-6y-1=0

或y=x/6+1===>x-6y+1=0本回答被提问者采纳

Answer 4

设y=1/6x+b
与横坐标纵坐标交（-6b.0）（0.b）
3=6*b^2
b=0.5开根
y=1/6x+0.5开根

Answer 5

tanA=1/6；
设直线方程y=kx+b；
k=tanA=1/6；
y=x/6+b；
x=0时，y=b；
y=0时，x=-6b；
三角形面积 |-6b*b|/2=3 得b=1或b=-1；
直线方程y=x/6+1或y=x/6-1；