已知直线l的斜率为1/6，且它与两个坐标轴围成的三角形面积为3.求直线l 的方程。 过程！

Question

如题所述

Answer 1

设直线L方程为y=kx+b，已知其斜率为1/6，所以可知方程为y=1/6x+b
当x=0时，y=b,说明其与y轴交点为b
当y=0时，x=-6b,说明其与x轴交点为-6b
直线与x，y轴交点及原点可构成一直角个三角形，两直角边长为b的绝对值，-6b的绝对值
题目已知面积为3，所以1/2乘以6乘以b的平方等于3，所以b的平方等于1所以可知b为+1或者-1，
所以可知直线方程为y=1/6x+1或者y=1/6x-1.

Answer 2

设直线方程为 y=x/6+b
令x=0 则 y=b 令y=0 则 x=-6b
S=1/2* b*6b=3 所以 b=+/- 1
y=x/6+1或y=x/6-1

Answer 3

y=x/6+b
x=0 y=b
y=0 x=-6b
S=b*6b/2=3 b=+/- 1
y=x/6+1
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Answer 4

y=x/6-1