如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°，向楼前进50m到达B点，又测得点C

Question

如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60°，求这幢楼CD的高度（结果保留根号）

Answer 1

依题意，由∠A=30°，∠CBD=60°，AB=50m．
∵∠CBD=∠A+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°=∠A．
∴BC=AB=50m．
在Rt△CDB中，CD=CB?sin60°=50×

3

2

=25

3

（m），
故这幢楼CD的高度为：25

3

m．