小强为了测量某一大厦CD的高度，利用大厦CD旁边的高楼AB，在楼顶A测得大厦CD的顶部C的仰角是30°，再测得

Question

小强为了测量某一大厦CD的高度，利用大厦CD旁边的高楼AB，在楼顶A测得大厦CD的顶部C的仰角是30°，再测得大厦CD的底部D的俯角是45°，测出点B到底部D的水平距离BD=40m．求大厦CD的高度．（结果保留根号）

Answer 1

解：根据题意：AE⊥CD于E，∠CAE=30°，∠DAE=45°AE=BD=40m（2分）
在Rt△ACE中，CE＝AE?tan30°＝40×

3

3

＝

40 3

3

（4分）
在Rt△ADE中，DE=AE?tan45°=40×1=40（5分）
∴CD＝CE+DE＝

40 3

3

+40（6分）
答：大厦CD的高度是(

40 3

3

+40)m．（7分）