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如图,AB和CD是同一地面上的两座相距39米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的
如图,AB和CD是同一地面上的两座相距39米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°.求楼CD的高(结果保留根号).
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推荐答案 2014-12-29
解答:
解:延长过点A的水平线交CD于点E,则有AE⊥CD,四边形ABDE是矩形,AE=BD=39米.
∵∠CAE=45°,
∴△AEC是等腰直角三角形,
∴CE=AE=39米.
在Rt△AED中,tan∠EAD=
ED
AE
,
∴ED=39×tan30°=13
3
米,
∴CD=CE+ED=(39+13
3
)米.
答:楼CD的高是(39+13
3
)米.
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