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    • 利用高斯公式的方法计算积分。如图：求大神帮忙解下

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    第1个回答  2014-06-18
    设P=x+y, Q=y+z,R=z+x
    补上z=0下侧的面∑1，和z=1上侧的面∑2，形成闭曲面α。就可以用高斯定理了
    原积分=∫∫∑ Pdydz+Qdzdx+Rdxdy
    =∫∫(α-∑1-∑2) Pdydz+Qdzdx+Rdxdy
    =∫∫∫(1+1+1)dV +∫∫xdxdy-∫∫(1+x)dxdy
    =3∫∫∫dV-∫∫dxdy
    =3πa^2-πa^2
    =2πa^2
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