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高斯公式计算三重积分
三重积分
高斯公式
如图所示
答:
补面S:z = 0下侧 ∫∫(Σ+S) xydydz + xdzdx + x²dxdy = ∫∫∫Ω (y + 0 + 0) dV = 0 ∫∫S xydydz + xdzdx + x²dxdy = - ∫∫D x² dxdy、<== x² + y² ≤ 1 = - (1/2)∫∫D (x² + y²) dxdy = - (1/2...
二型曲面积分利用
高斯公式
转化为
三重积分
再转化为球坐标的有关问题_百...
答:
利用
高斯公式
得到=∫∫∫(yy+zz+0)dv 用球面坐标=∫(0到2π)d♀∫(0到π/2)d£∫(0到2Rcos£) (yy+zz)rrsin£dr 在上式中代入y=rcos♀sin£,z=rcos£。
高斯公式
是说
三重积分
与二重积分的关系么?
答:
公式为: ∮F·dS=∫▽·Fdv
▽是哈密顿算符 F、S为矢量 高斯定理在物理学研究方面,应用非常广泛。
第三问求解,关于
高斯公式
的,麻烦写一下
三重积分
的详细过程~
答:
利用
高斯公式
化为
三重积分
积分函数=y^2+z^2 化为两个三重积分的和 利用球面坐标分别
求积分
值,再相加 过程如下图:
利用
高斯公式计算
曲面
积分
答:
P对x的偏导数=y²,Q对y的偏导数=z²,R对z的偏导数=x²利用
高斯公式
,原式=
3重积分
∫∫∫(y²+z²+x²)dxdydz,积分区域是x²+y²+z²≤1 利用球面坐标,该3重积分=∫dθ∫dΦ∫r²r²sinΦdr 积出=4∏/5 ...
3个回答 - 一道高数题求助在线等
答:
第一问用了
高斯公式
吧!化成了
三重积分
。估计三重积分的区域函数为被积函数的大于等于零部分时,三重积分最大。第二问简单了,直接高斯公式。最重要的是知道想要三重积分最大,要区域函数与被积函数的大于等于零部分重合了。梯度还记得吗?其实就是求在这样的向量场的情况下,重积分最大。毕竟重积分...
用Gauss
计算
曲面
积分
答:
记V={(x,y,z):x^2+y^2<=1,0<=z<=h},D={(x,y):x^2+y^2<=1},利用Gauss
公式
得 =
三重积分
(V)(y--z)dxdydz =三重积分(V) ydxdydz--二重积分(D)dxdy 积分(从0到h)zdz =--h^2/2*二重积分(D)dxdy 这一步用了y是关于xz平面的奇函数,积分值是0 =--h^2...
利用
高斯公式
的方法
计算积分
∫∫xyzdxdy.其中∑是球面x²+y²+...
答:
补充3个平面 x=0,y=0,z=0 构成封闭曲面 利用
高斯公式
化为
三重积分
计算
xy在1/8单位球上的三重积分 结果应该是1/15 过程如下:
高数
三重积分
,100分奉上,
求
详细过程 谢了
答:
圆台外侧,那么可以用
高斯公式
:化为对圆台体的
三重积分
∫∫∫(2x+4y^3+3)dxdydz 其中被积函数是原被积函数分别对xyz求一阶偏导而来。投影在xoy平面上,半径1和半径2的圆围起来,就是一个圆环,利用坐标对称,并换成极坐标方程。请自己练习 不换也可以,我们这里就算第一象限,这里先对x积分再y...
求大神解答!!!急急急!!!
答:
有
高斯公式
,把第二类曲面积分化成
三重积分
元积分=∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv =∫∫∫r^2 r^2sinφdrdθdφ =∫(0到2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0到a)r^4dr =4πa^5/5
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