椭圆上一点的切线的方程如何求?

如题所述

推荐答案 2019-04-18

椭圆上一点的切线的方程如何求?
解：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，两边对x求导，得2x/a²+2yy′/b²=0，故y′=-(b²x/a²y)
将椭圆上的已知点(xo，yo)代入，即得过该点的切线的斜率ko=-(bx²o/a²yo)，那么过该点的切线
方程即为：y=ko(x-xo)+yo.

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其他回答

第1个回答 2020-03-01

首先判断是不是左顶点或右顶点，如果是，那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”。
如果不是，根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程，里面只有斜率一个未知量。
将直线方程代入椭圆方程，令判别式等于0，即可求出斜率，也就获得了直线方程，即切线方程。

第2个回答 2019-05-26

椭圆方程x²/a²+y²/b²=1，设切点是(m,n)，则过该点的切线方程是mx/a²+ny/b²=1（半代入形式）
令此切线过已知定点，借助另一方程即(m,n)在椭圆上即可求出m、n的值，不过注意会有两解

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