椭圆上一点的切线方程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

切点为（x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)

对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,

故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将（1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

学数学的小窍门

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