切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)
对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,
故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。
椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。
扩展资料
作椭圆切线的方法：
分别连接椭圆上的这个点与两个焦点，得到一个角，作这个角的平分线；过这点作平分线的垂线，则这条垂线就是椭圆过这点的切线，如下图所示。其中点P为椭圆上的一点，PS为角F1PF2的平分线，PT垂直于PS。PT即为椭圆之过点P的切线。
从椭圆一个焦点发出的光照到椭圆上后将反射到另一个焦点。反射点处相当于有一个平面镜，这个平面镜与椭圆所在平面上的交线就是椭圆的切线。
椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1。
首先判断是不是左顶点或右顶点，如果是，那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”。
如果不是，根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程，里面只有斜率一个未知量。
将直线方程代入椭圆方程，令判别式等于0，即可求出斜率，也就获得了直线方程，即切线方程。
扩展资料：
平面内与两定点 F1 、 F2的距离的和等于常数 2a（ 2a>|F1F2| ）的动点P的轨迹叫做椭圆。
即： |PF1|+|PF2|=2a
其中两定点 F1 、 F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离 |F1F2|=2C<2a叫做椭圆的焦距。 P为椭圆的动点。
椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为 2a。
椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为 2a。
参考资料来源：百度百科——切线方程
本回答被网友采纳首先判断是不是左顶点或右顶点,如果是,那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”.
如果不是,根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程,里面只有斜率一个未知量.
将直线方程代入椭圆方程,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即切线方程
方法二：
切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)
对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,
故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1.
首先判断是不是左顶点或右顶点,如果是,那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”.
如果不是,根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程,里面只有斜率一个未知量.
将直线方程代入椭圆方程,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即切线方程
方法二：
切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)
对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,
故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1.本回答被网友采纳