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椭圆上一点切线方程咋推导
如题所述
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推荐答案 æ¨èäº2018-11-20
设æ¤åæ¹ç¨ä¸º x²/a²+y²/b²=1
两边对xå导æ°å¾ï¼2x/a²+2yy'/b²=0
æ æ¤åä¸ä»»æä¸ç¹(xï¼y)å¤çå线çæçk= y'=-b²x/(a²y);
è¥M(xoï¼yo)æ¯æ¤åä¸çä»»æä¸ç¹ï¼é£ä¹è¿Mç
å线æ¹ç¨
为ï¼
y=[-b²xo/(a²yo)](x-xo)+yo.
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其他回答
第1个回答 2017-03-30
隐函数求导,得出斜率
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椭圆上一点切线方程怎么推导
?
答:
设
椭圆方程
为x²/a²+y²/b²=1两边对x取导数得:2x/a²+2yy'/b²=0故
椭圆上
任意
一点
(x,y)处的切线的斜率k=y'=-b²x/(a²y);若M(xo,yo)是椭圆上的任意一点,那么过M的
切线方程
为:y=[-b²xo/(a²yo)](x-xo)+yo.
已知
椭圆上
任意
一点
,
怎么
求过这一点的
切线方程
?
答:
设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(x0,y0)代入x与y y'=k=-b^2x0/a^2y0 所以
切线方程
是y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0 向量法 设圆
上一点
A为 ,则该点与圆心O的向量 因为过该点的切线与该方向半径...
求
椭圆
在
某点
处的
切线方程怎么
求
答:
设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在
椭圆上
,则过点P的椭圆的
切线方程
为(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1 在实际应用中,只需将对应的x0,y0代入即可得到椭圆在某一个具体点的切线方程。
椭圆上一点
与
切线
的关系
怎样
?
答:
对
椭圆
求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,故
切线方程
是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线...
过
椭圆上一点
P的
切线方程
,用导数方法
怎么推导
答:
切线方程
y-yp=[-xpb^2/ypa^2](x-xp)=> y*ypa^2-yp^2a^2=-x*xpb^2+xp^2b^2 => x*xpb^2+y*ypa^2=xp^2b^2+yp^2a^2 => x*xp/a^2+y*yp/b^2=(xp^2/a^2+yp^2/b^2)=1 【两边除以 a^2b^2 】∴
椭圆上一点
P(xp ,yp)处的切线方程为 ...
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