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已知函数y=x2+mx+2,当1≤x≤2时,y>0恒成立,则m的取值范围为______
已知函数y=x2+mx+2,当1≤x≤2时,y>0恒成立,则m的取值范围为______.
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推荐答案 推荐于2017-09-22
根据题意得x=1时,y=1+m+2>0,解得m>-3;
当x=2时,y=4+2m+2>0,解得m>-3,
△<0,即m
2
-8<0,解得m>-2
2
或m<2
2
,
所以m的取值范围为m>-2
2
.
故答案为m>-2
2
.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
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其他回答
第1个回答 推荐于2017-09-25
解:y=x²+mx+2
=(x+m/2)²+2-m²/4
当1≤x≤2时,y>0恒成立,分四种情况
(1)判别式<0 就是m²-8<0 -2√2<m<2√2
2) 当对称轴x=-m/2在【1,2】时 -4<m<-2
-m-√(m²-8)>2 m>-3
-m+√(m²-8)<4 m>3
总之 -3<m<-2
(3) 当m/2<1 m<2时 -m-√(m²-8)<2 m<-3
总之 m<2
(4)当m/2>2 m<2时 -m+√(m²-8)>4 m>3 无解
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已知函数y=x2+mx+2,当1≤x≤2时,y>0恒成立,则m的取值范围为
答:
x²
+mx+2>0
在
1≤x≤2时恒成立
即m>(-x²-2)/x=-(x+ 2/x)而-(x+ 2/x)≤-2√2(这里用的是基本不等式)当且仅且
x=
2/x即x=√2时取等号 所以-(x+ 2/x)的最大值是-2√2 所以m>-2√2
当1
<x<
2时,
不等式x²
+x+m
<
0恒成立,
求实数
m的取值范围
。
答:
函数y=x
^
2+x+m的
对称轴在
x=1
/2处,f(2)>f(1)只要
x=2时,x
^2+x+m<=0就可以了。m<=-6
函数X
^
2+mX+2
在闭区间1到4上有解,求
m的取值范围
答:
令x∧
2+mx+2=
0
则m
=(-x∧2-2)/(-x)=(x∧2+2)/x 依题意,就是要使得常
函数y=
m与函数y=(x∧2+2)/x在[1,4]有交点 求导得y'=(x∧2-2)/x∧2 令y'=0,得x=±√
2,x
∈(1,√2)
时,y
'<0,即函数y递减 x∈[√2,4]时,y'
>0,
即函数y递增!∴...
...2x
+y=1
?
mx+
2
y=2的
解
x,y
满足x>0
,y>0,
求
m的取值范围
答:
解方程组可得:x=?
2m
3
y=m+
33.依题意:?2m3
>0m+
33>0.解不等式组可得:-3<m<0.
已知二
次
函数Y=
-
X2+MX+2当M
小于
2时Y
的值随X的值增大而增大
,则
实数
M的
...
答:
你好应该是二次
函数Y=
-
X2+MX+2当X
小于
2时Y的
值随X的值增大而增大吧?由函数的对称轴
x=M
/2,又由当X小于2时Y的值随X的值增大而增大 则对称轴x=M/2≥2 解得M≥4.
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已知函数y=f(x)为奇函数
已知二次函数y=ax2+bx+c
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已知二次函数y=x²-2mx
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已知函数y求dy
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已知函数y
已知一个函数怎么求dy
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