第1个回答 2012-05-04
因为x>0,不等式两边同除以x,不等式不变号,得
x+m+4/x<0
-m>x+4/x
上面,不等式的右边x+4/x是一个勾函数,在x∈(1,2)上是减函数,要使不等式恒成立,只有
-m≥(x+4/x)max
所以-m≥1+4/1=5
所以m≤-5。
第2个回答 2011-09-19
由题意得
∆=m^2-16>0,即m>4或m<-4
又x=1时,1+m+4<0得m<-5
x=2时,4+2m+4<0得m<-4
所以m<-5
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳!
第3个回答 2011-09-19
抛物线开口向上,判别式Δ=m^2-16>0,
另外,由题意,当x∈(1,2)时,不等式恒成立,则可得两根的取值范围:
[-m+(m^2-16)^0.5]/2≥2
[-m-(m^2-16)^0.5]/2≤1
联立三个方程,可解得m≤-5